NOI题库05 派

05:派

Description

我的生日要到了！根据习俗，我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对，每个人会拿到一块派（必须一个派的一块，不能由几个派的小块拼成；可以是一整个派）。

我的朋友们都特别小气，如果有人拿到更大的一块，就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的（但不需要是同样形状的），虽然这样有些派会被浪费，但总比搞砸整个派对好。当然，我也要给自己留一块，而这一块也要和其他人的同样大小。

请问我们每个人拿到的派最大是多少？每个派都是一个高为1，半径不等的圆柱体。

Input

第一行包含两个正整数N和F，1 ≤ N, F ≤ 10 000，表示派的数量和朋友的数量。
第二行包含N个1到10000之间的整数，表示每个派的半径。

Output

输出每个人能得到的最大的派的体积，精确到小数点后三位。

Sample Input

3 3

4 3 3

Sample Output

25.133

【思路】

二分法。

二分所分面积判断可以分成的数量即可。 注意还要留给自己一块。

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int maxn = 10000+10;
 7 const double PI=acos(-1.0);  //取PHI
 8 double a[maxn];
 9 int n,m;
10
11 bool can(double S) {
12     int cnt=0;
13     for(int i=1;i<=n;i++) cnt += floor(a[i]/S);
14     return cnt>=m+1;        //m+1 自己
15 }
16
17 int main() {
18     scanf("%d%d",&n,&m);
19     double L=0,R=0;
20     for(int i=1;i<=n;i++) {
21         scanf("%lf",&a[i]);
22         a[i]=PI*a[i]*a[i];
23         R=max(a[i],R);
24     }
25     double mid;
26     while(R-L>1e-5) {
27         mid=(L+R)/2;
28         if(can(mid)) L=mid;
29         else R=mid;
30     }
31     printf("%.3lf\n",L);
32     return 0;
33 }