拓扑排序算法应用：
有些事情做都需要按照流程的去做，比如你准备约你小女友去影院看速度与激情7大片，首先你想的是我怎么到达影院，然后达到影院，你可以先买票，或者等小女友来了一起买票，然后一起进电影大厅.....然后说说甜言蜜语时机成熟了有可以做下一步了；作为顶点：自己的位置，影院位置，小女友到达影院，买票，进大厅，作为顶点，比如都到达了影院买好票才可以一起进入，就是当一个顶点都被满足时才可以该顶点才可以做动作执行下一步。这是我自己的理解方式，你要还不理的话可能是我说的不够好！
1 /*
2 拓扑排序基本思想：
3 1.查找原始图中入度为0的顶点都入栈。
4 2.所有顶点都入栈后，在一个顶点一个顶点的出栈。
5 3.出栈一个顶点若是有邻接表的话，该邻接表的顶点入度-1 = 0的话，
6 该邻接表的顶点入栈，然后一直循环。。。
7 */
8
9 #include <stdio.h>
10 #include <malloc.h>
11 #include <stdlib.h>
12
13 #define MAXVEX 14//最大顶点数
14 #define MAXEDGE 20//最大边数
15
16 /* 邻接矩阵结构 */
17 typedef struct
18 {
19 int vexs[MAXVEX];//顶点下标
20 int arc[MAXVEX][MAXVEX];//矩阵
21 int numVertexes, numEdges;//当前图中的顶点数和边数
22
23 }MGraph;
24
25 /* 邻接表结构 */
26 typedef struct EdgeNode
27 {//边表结点
28 int adjlist;//邻接点域，存储该顶点下标
29 int weigth;//用于存储权值,对于无网图可以忽略
30 struct EdgeNode *next;//链域，指向下一个邻接点域
31
32 }EdgeNode;
33
34 typedef struct
35 {//顶点表结点
36 int in;//顶点入度
37 int data;//顶点域，存储顶点信息
38 EdgeNode *firstedge;//边表头指针
39
40 }VertexNode, AdjList[MAXVEX];
41
42 typedef struct
43 {
44 AdjList adjlist;//顶点向量
45 int numVertexes, numEdges;//当前图中顶点数和边数
46
47 }graphAdjList,*GraphAdjList;
48
49 /**********************************************************/
50
51 /* 构件图 */
52 void CreateMGraph(MGraph *G)
53 {
54 int i, j;
55
56 // printf("请输入顶点数和边数：\n");
57 G->numVertexes = MAXVEX;
58 G->numEdges = MAXEDGE;
59
60 //初始化顶点下标
61 for(i=0; i<G->numVertexes; i++)
62 G->vexs[i] = i;
63
64 //初始化矩阵
65 for(i=0; i<G->numVertexes; i++)
66 for(j=0; j<G->numVertexes; j++)
67 G->arc[i][j] = 0;
68
69 //内置输入
70 G->arc[0][4] = 1;
71 G->arc[0][5] = 1;
72 G->arc[0][11] = 1;
73 G->arc[1][2] = 1;
74 G->arc[1][4] = 1;
75 G->arc[1][8] = 1;
76 G->arc[2][5] = 1;
77 G->arc[2][6] = 1;
78 G->arc[2][9] = 1;
79 G->arc[3][2] = 1;
80 G->arc[3][13] = 1;
81 G->arc[4][7] = 1;
82 G->arc[5][8] = 1;
83 G->arc[5][12] = 1;
84 G->arc[6][5] = 1;
85 G->arc[8][7] = 1;
86 G->arc[9][10] = 1;
87 G->arc[9][11] = 1;
88 G->arc[10][13]= 1;
89 G->arc[12][9] = 1;
90
91 return ;
92 }
93
94 /* 采用矩阵-构建邻接表 */
95 void CreateALGraph(MGraph G, GraphAdjList *GL)
96 {
97 int i, j;
98 EdgeNode *e;
99
100 *GL = (GraphAdjList)malloc(sizeof(graphAdjList));
101 (*GL)->numVertexes = G.numVertexes;
102 (*GL)->numEdges = G.numEdges;
103
104 for(i=0; i<G.numVertexes; i++)
105 {//初始化邻接表
106 (*GL)->adjlist[i].in = 0;
107 (*GL)->adjlist[i].data = G.vexs[i];
108 (*GL)->adjlist[i].firstedge = NULL;
109 }
110
111 //建立邻接表
112 for(i=0; i<G.numVertexes; i++)
113 for(j=0; j<G.numVertexes; j++)
114 if(G.arc[i][j] == 1)
115 {//若存在关系
116 e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
117 e->adjlist = j;
118 e->next = (*GL)->adjlist[i].firstedge;
119 (*GL)->adjlist[i].firstedge = e;//头插法
120 (*GL)->adjlist[j].in ++;//该顶点入度+1
121 }
122
123 return ;
124 }
125
126 int TopologicalSort(GraphAdjList GL)
127 {/* 拓扑排序 */
128 EdgeNode *e;
129 int i, k, gettop;
130 int top = 0;//指向栈顶
131 int count = 0;//记数
132 int *stack;//建立一个栈
133 stack = (int *)malloc(GL->numVertexes * sizeof(int));
134
135 //把没有入度的顶点入栈
136 for(i=0; i<GL->numVertexes; i++)
137 if(0 == GL->adjlist[i].in)
138 stack[++top] = i;
139
140 while(top != 0)
141 {//若栈中有元素存在
142 gettop = stack[top--];//栈顶顶点的下表给gettop，然后top-1
143 printf("%d->", GL->adjlist[gettop].data);//打印出栈顶点信息
144 count++;
145
146 for(e=GL->adjlist[gettop].firstedge; e; e=e->next)
147 {//判断出栈的顶点是否有出度
148 k = e->adjlist;//有则邻接点域顶点下标赋值K
149 if(!(--GL->adjlist[k].in))//该邻接点域的顶点入度-1(因为出栈的顶点已经指向该顶点，所以-1)后没有入度为0的话
150 stack[++top] = k;//则该顶点入栈
151 }
152 }
153 printf("\n");
154 if(count < GL->numVertexes)
155 exit(-1);//若小于顶点数，证明存在环
156 else
157 return 0;
158 }
159
160 int main(void)
161 {
162 MGraph G;
163 GraphAdjList GL;
164 CreateMGraph(&G);//构件图
165 CreateALGraph(G, &GL);//构建邻接表
166 TopologicalSort(GL);//拓扑排序
167 system("PAUSE");
168
169 return 0;
170 }
171
172 /*
173 在vc++6.0运行结果：
174 3->1->2->6->0->4->5->8->7->12->9->10->13->11->
175 请按任意键继续. . .
176 */
时间： 2024-09-30 09:02:51