CRC16实现代码

思路：取一个字符(8bit)，逐位检查该字符，如果为1，crc^crc_mul;同时，如果原本crc最高位是1，那么crc^crc_mul后左移1位，否则只是左移一位。计算完一个字符后，装入下一个字符。

#include<stdio.h>

#define crc_mul 0x1021  //生成多项式

unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len)
{
    unsigned char i;
    unsigned int crc=0;
    while(len-- != 0)
    {
        for(i=0x80; i!=0; i>>=1)
        {
            if((crc&0x8000)!=0)
            {
               crc<<=1;
               crc^=(crc_mul);
            }else{
               crc<<=1;
            }
            if((*ptr&i)!=0)
            {
               crc ^= (crc_mul);
            }
        }
        ptr ++;
    }
    return (crc);
}

int main()
{
    unsigned char i[8] = {0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};
    unsigned int crc;
    crc=cal_crc(i,8);
    return 0;
} 

CRC32编码字符表

#include<stdio.h>
unsigned int CRC32_table[256] = {0};
void init_CRC32_table()
{
  for (int i = 0; i != 256; i++)
  {
    unsigned int CRC = i;
    for (int j = 0; j != 8; j++)
    {
      if (CRC & 1)
        CRC = (CRC >> 1) ^ 0xEDB88320;
      else
        CRC >>= 1;
    }
    CRC32_table[i] = CRC;
  }
}
unsigned int GetCRC32(unsigned char* buf, unsigned int len)
{
  unsigned int CRC32_data = 0xFFFFFFFF;
  for (unsigned int i = 0; i != len; ++i)
  {
    unsigned int t = (CRC32_data ^ buf[i]) & 0xFF;
    CRC32_data = ((CRC32_data >> 8) & 0xFFFFFF) ^ CRC32_table[t];
  }
  return ~CRC32_data;
}

int main()
{
    unsigned char i[8] = {0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};
    init_CRC32_table();
    printf("BUFFER i‘s CRC32: 0x%x\n", GetCRC32(i,8));
    printf("CRC32 TABLE:\n");
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
         printf("0x%8x\t",CRC32_table[i]);
         if((i+1)%8 == 0)
             printf("\n");
    }
} 

CRC校验码的手动计算示例

生成多项式:G(X)=X⁴+X³+1，要求出二进制序列10110011的CRC校验码。

（1）G(X)=X⁴+X³+1,二进制比特串为11001;(有X的几次方，对应的2的几次方的位就是1)

（2）因为校验码4位，所以10110011后面再加4个0，得到101100110000，用“模2除法”(其实就是亦或^)即可得出结果；

图5-10 CRC校验码计算示例

（3）CRC^101100110000得到101100110100。发送到接收端；

（4）接收端收到101100110100后除以11001(以“模2除法”方式去除),余数为0则无差错；

CRC校验原理

在k位信息码后再拼接r位的校验码，报文编码长度为n位，因此，这种编码又叫（n，k）码。

定理：对于一个给定的（n，k）码，可以证明,存在一个最高次幂为n=k+r的多项式G(x)，存在且仅存在一个R次多项式G(x)，使得。

其中:

m(x) ：k次信息多项式，

r(x) ：r-1次校验多项式，

g(x)：生成多项式：。

发送方通过指定的G(x)产生r位的CRC校验码，接收方则通过该G(x)来验证收到的报文码的CRC校验码是否为0。

假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移r位，则可表示成C(x)*2^r，这样C(x)的右边就会空出r位校验码的位置，做除法（模2除），得到的余数R就是校验码。发送的CRC编码是,验证接收到的报文编码是否至正确，依然是做模2除：。

CRC的生成多项式

生成多项式的选取应满足以下条件：

a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后，应该使余数不为0。

c、不同位发生错误时，应该使余数不同。

d、对余数继续做模2除，应使余数循环。

主要的生成多项式G(x)有以下几种：

注*  x³²+x²⁶+x²³+x²²+x¹⁶+x¹²+x¹¹+x¹⁰+x⁸+x⁷+x⁵+x⁴+x²+x+1

下表中的生成多项式G(x)也常见的：

注** x³²+x²⁸+x²⁷+x²⁶+x²⁵+x²³+x²²+x²⁰+x¹⁹+x¹⁸+x¹⁴+x¹³+x¹¹+x¹⁰+x⁹+x⁸+x⁶+1