hdu 4497 GCD and LCM（排列组合）

题目：hdu 4497 GCD and LCM

题目大意：给出三个数的最大公约数，和最小公倍数，问这三个数的排列组合关系。

解题思路：最小公倍数/最大公约数 ==  三个数不同部分的乘积。这样来考虑的话，三个数都要有最大公约数的部分，其余的部分就是由LCM / GCD 里面的因子构成。这里面的因子可能会有 2 2 3 这样的情况， 不同的因子之间是不会相互干扰的，但是相同的会出现问题，因为，不能同时将相同的因子都放在三个位置上，这样最大公约数就的要乘上这个因子。然后对于单种因子来考虑的话，每种因子只能放在两个位置上这样就有 3 种选择，然后如果这类因子里有多个的话，一个放全部即n个这个因子，但是第二个可以放 0 。。 n个，分情况的话
1 。。 n - 1 的情况， 就有 3 *  2 （哪一堆拿来放满的） * （n - 1），  两个为空的那一种 3 * 1 ， 还有一种是两个都是n个， 种类就是3 * 1 ，这样化简后就是6 * n。

推出这个后就只要把LCM / GCM 这个数拿来因式分解，得到每个不同的因子，代入公式计算就可意得到结果。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int t;

int main () {

	scanf ("%d", &t);
	int g, l, k, count, ans;
	while (t--) {

		scanf ("%d%d", &g, &l);
		ans = 1;
		if (l % g != 0)
			printf ("0\n");
		else {

			l /= g;
			k = sqrt(l);
			for (int i = 2; i <= k; i++) {

				count = 0;
				if (l % i == 0) {

					while (l % i == 0) {

						l /= i;
						count++;
					}
				}
				if (count)
					ans *= 6 * count;
			}
			if (l != 1)
				ans *= 6;
			printf ("%d\n", ans);
		}
	}
}

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