[Poetize I]守卫者的挑战

描述 Description

　　打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫 般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战， 那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。
　　擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依
次进行。第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可
以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有
得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
　　队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

题解：
三维DP，只不过下标有负数比较麻烦，无奈写了p（貌似c++用个宏就ok了?)
枚举每个状态，按输赢来递推即可。吐槽一下此题数据是有多弱，按理说应该开20W*2*200的数组，M成翔，改成500*2*200就过了。。。
代码：

1 描述 Description
2 　　打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。
3 　　擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai，如果ai>=0，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包；如果ai=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
4 　　队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

hzwer的做法比较好：

首先因为n最大为200，所以背包容量大于200是没有意义的

所以用f[i][j][k]表示前i场胜j场背包容量k的概率

为了防止容量变成负数

可以对挑战进行排序
代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<set>
 6 #include<vector>
 7 #include<algorithm>
 8 #define inf 1000000000
 9 #define ll long long
10 using namespace std;
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
14     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 int n,l,K;
19 double f[205][205][205];
20 double ans;
21 struct data{double p;int v;}a[205];
22 bool operator<(data a,data b)
23 {
24 return a.v>b.v;
25 }
26 int main()
27 {
28 //freopen("guard.in","r",stdin);
29 //freopen("guard.out","w",stdout);
30 n=read();l=read();K=read();
31 for(int i=1;i<=n;i++)
32 {
33 scanf("%lf",&a[i].p);
34 a[i].p/=100;
35 }
36 for(int i=1;i<=n;i++)a[i].v=read();
37 sort(a+1,a+n+1);
38 f[0][0][min(K,200)]=1;
39 for(int i=0;i<n;i++)
40 for(int k=0;k<=i;k++)
41 for(int j=0;j<=n;j++)
42 {
43 f[i+1][k][j]+=f[i][k][j]*(1-a[i+1].p);
44 int t=j+a[i+1].v;
45 if(t<0)continue;
46 t=min(t,n);
47 f[i+1][k+1][t]+=f[i][k][j]*a[i+1].p;
48 }
49 for(int i=0;i<=n;i++)
50 for(int j=l;j<=n;j++)
51 ans+=f[n][j][i];
52 printf("%.6lf",ans);
53 return 0;
54 }