传送门
2456 栅栏
2006年省队选拔赛四川
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题目等级 : 大师 Maste
题目描述 Description
农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。
你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。
输入描述 Input Description
第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。
输出描述 Output Description
只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。
样例输入 Sample Input
4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
见题面
【题目大意】
给你几块一定长度而木材，问最多能切多少块需要长度的木块。
【思路1】
哈哈哈30分暴力 好高兴哦\\QWq//
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,l[55],ned[1002],vis[55],ans,res=-0x7ffff;
void dfs(int x) {
if(x==n+1) {
res=max(res,ans);
return ;
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
if(l[i]>ned[x]) {
l[i]-=ned[x];
ans++;
dfs(x+1);
l[i]+=ned[x];
ans--;
}
}
dfs(x+1);
}
int main() {
scanf("%d",&m);
for(int i=1; i<=m; i++)
scanf("%d",&l[i]);
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&ned[i]);
sort(l+1,l+m+1);
sort(ned+1,ned+n+1);
dfs(1);
printf("%d\n",res);
return 0;
}
【思路2--正解】
二分搜索+剪枝
我真没看出来这个题是二分......
二分剪mid块。剪最小的mid块....
说一下剪枝
（1） 如果浪费的木材+我们二分需要的木材大于商店给出的木材和false。
（2）如果需要的木材有两块相同的话，再dfs时不需要从1开始找切哪块木材，从上一次for循环开始搜。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ned[1005],nes[1002],l[1002];
int sum,ans,was;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
return x*f;
}
bool dfs(int get,int from) {
if(!get)return true;
if(was+nes[get]>sum)return false;
bool can=0;
for(int i=from; i<=m; i++) {
if(l[i]>=ned[get]) {
l[i]-=ned[get];
if(l[i]<ned[1])was+=l[i];
if(ned[get]==ned[get-1])
can=dfs(get-1,i);
else
can=dfs(get-1,1);
if(l[i]<ned[1])
was-=l[i];
l[i]+=ned[get];
if(can)return true;
}
}
return false;
}
int main() {
m=read();
for(int i=1; i<=m; i++) {
l[i]=read();
sum+=l[i];
}
n=read();
for(int i=1; i<=n; i++)
ned[i]=read();
sort(l+1,l+m+1);
sort(ned+1,ned+n+1);
for(int i=1; i<=n; i++)
nes[i]=nes[i-1]+ned[i];
for(; nes[n]>sum;)n--;
int lt=1,rt=n;
while(lt<=rt) {
// was=0;
int mid=lt+(rt-lt)/2;
if(dfs(mid,1))ans=mid,lt=mid+1;
else
rt=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}