COJ990 WZJ的数据结构（负十）

暑假出的题，其实是从一道BZOJ的题摘下来的，原题还有换根操作，只能用splay动态维护DFS序列。

恩先放一个之前写的DFS序列（带入栈出栈标记）+线段树版本的：（写得丑请不要介意）

询问O(logn)修改O(logn)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,first[maxn],next[maxn],v[maxn],e;
void AddEdge(int a,int b)
{
     v[++e]=b;
     next[e]=first[a];
     first[a]=e;
}
int F[maxn],L[maxn],s[maxn],val[maxn],tot;
void dfs(int x)
{
     F[x]=++tot; s[tot]=1;
     for(int i=first[x];i;i=next[i]) dfs(v[i]);
     L[x]=++tot; s[tot]=-1;
}
typedef long long LL;
LL sumv[maxn*3],addv[maxn*3],sz[maxn*3];
void maintain(int o,int L,int R)
{
     sumv[o]=0;
     if(L<R) sumv[o]=sumv[o<<1]+sumv[(o<<1)|1];
     sumv[o]+=addv[o]*sz[o];
}
void build(int o,int L,int R)
{
     if(L==R) addv[o]=val[L],sz[o]=s[L];
     else
     {
         int M=L+R>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
         build(lc,L,M); build(rc,M+1,R);
         sz[o]=sz[lc]+sz[rc];
     }
     maintain(o,L,R);
}
int ql,qr,va;
LL query(int o,int L,int R,int add)
{
    if(ql<=L&&R<=qr) return sumv[o]+add*sz[o];
    else
    {
        int M=L+R>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
        LL ans=0;
        if(ql<=M) ans+=query(lc,L,M,add+addv[o]);
        if(qr>M) ans+=query(rc,M+1,R,add+addv[o]);
        return ans;
    }
}
void update(int o,int L,int R)
{
     if(ql<=L&&R<=qr) addv[o]+=va;
     else
     {
        int M=L+R>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
        if(ql<=M) update(lc,L,M);
        if(qr>M) update(rc,M+1,R);
    }
    maintain(o,L,R);
}
int main()
{
    int p;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p);
        AddEdge(p,i);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p),val[L[i]]=val[F[i]]=p;
    build(1,1,n*2);
    scanf("%d",&m);
    char cmd[4];
    while(m--)
    {
       scanf("%s",cmd);
       if(cmd[0]==‘Q‘)
       {
           scanf("%d",&qr);ql=1;qr=F[qr];
           printf("%lld\n",query(1,1,n*2,0));
       }
       else
       {
           scanf("%d%d",&ql,&va);
           qr=L[ql]; ql=F[ql];
           update(1,1,n*2);
       }
    }
    return 0;
}

发现可以用树链剖分做，昨天写了一下，WA掉N发，还是线段树写错了。

询问O(log^2n)修改O(logn)

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int n,first[maxn],to[maxn],next[maxn],e;
void AddEdge(int u,int v){to[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e;}//单向边就可以了
int fa[maxn],siz[maxn],son[maxn];
void dfs(int x)//………………
{
    siz[x]=1;
    for(int i=first[x];i;i=next[i])//因为是单向边，下同
    {
        fa[to[i]]=x;dfs(to[i]);
        siz[x]+=siz[to[i]];
        if(siz[son[x]]<siz[to[i]]) son[x]=to[i];
    }
}
int top[maxn],pos[maxn],mx[maxn],sz;
void build(int x,int tp)//建树时记录DFS序的区间
{
    top[x]=tp;pos[x]=++sz;
    if(son[x]) build(son[x],tp);
    for(int i=first[x];i;i=next[i]) if(to[i]!=son[x]) build(to[i],to[i]);
    mx[x]=sz;//右端点
}
int ql,qr;
ll A[maxn],sumv[maxn*3],addv[maxn*3],val;
ll query(int o,int l,int r,ll add)
{
    if(ql<=l&&r<=qr) return sumv[o]+add*(r-l+1);
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;ll ans=0;
    if(ql<=mid) ans+=query(lc,l,mid,add+addv[o]);
    if(qr>mid) ans+=query(rc,mid+1,r,add+addv[o]);
    return ans;
}
void build(int o,int l,int r)
{
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
    if(l==r) sumv[o]=addv[o]=A[l];//注意！
    else
    {
        build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
        sumv[o]=sumv[lc]+sumv[rc];
    }
}
void update(int o,int l,int r)
{
    int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=lc|1;
    if(ql<=l&&r<=qr) addv[o]+=val;
    else
    {
        if(ql<=mid) update(lc,l,mid);
        if(qr>mid) update(rc,mid+1,r);
    }
    sumv[o]=0;
    if(l<r) sumv[o]=sumv[lc]+sumv[rc];////注意叶节点信息，本蒟蒻就在这里WA了N发 TAT
    sumv[o]+=(r-l+1)*addv[o];
}
void query(int x)
{
    ll ans=0;
    while(top[x]!=1)//不停向根节点走
    {
        ql=pos[top[x]];qr=pos[x];ans+=query(1,1,n,0);
        x=fa[top[x]];
    }
    ql=1;qr=pos[x];ans+=query(1,1,n,0);
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;i++) AddEdge(read(),i);
    dfs(1);build(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) A[pos[i]]=read();
    build(1,1,n);
    int q=read();
    while(q--)
    {
        char tp=getchar();
        while(!isalpha(tp)) tp=getchar();
        int x=read();
        if(tp==‘Q‘) query(x);
        else
        {
            val=read();ql=pos[x];qr=mx[x];
            update(1,1,n);
        }
    }
    return 0;
}