FZU 2092 收集水晶 bfs+记忆化搜索 or 暴力

题目链接：收集水晶

一眼看过去，觉得是普通的bfs，初始位置有两个。仔细想了想...好像如果这样的话..........【不知道怎么说...T_T】

dp[12][12][12][12][210] 中dp[x1][y1][x2][y2][t] =value 表示t时刻人和影子分别到x1,y1 和x2, y2位置的时候得到的最大价值是value。

然后呢，因为每个点的状态一定是由它相邻的状态确定的，所以由dp[0][0][0][0][0] = 0就可以得到所有的状态，中间记录最大值即为ans。

这是暴力遍历所有状态，附代码：

// 暴力大法.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

char mp[12][12];
int gem[210][12][12];
int dp[12][12][12][12][210];
int dir[5][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 0};
int n, m;

bool check(int a, int b) {
    if (a>=0 && a<n && b>=0 && b<m && mp[a][b] == ‘.‘)
        return true;
    return false;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n >> m;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            for (int j=0; j<m; ++j) {
                cin >> mp[i][j];
            }
        }
        int p;
        int maxt = 0;
        memset(gem, 0, sizeof(gem));
        cin >> p;
        for (int i=0; i<p; ++i) {
            int t, x, y, v;
            cin >> t >> x >> y >> v;
            x--; y--;
            gem[t][x][y] += v;
            maxt = max(maxt, t);
        }

        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        dp[0][0][0][0][0] = 0;
        int ans = 0;

        for (int t=1; t<=maxt; ++t) {
            for (int x1=0; x1<n; ++x1) {
                for (int y1=0; y1<m; ++y1) {
                    for (int x2=0; x2<n; ++x2) {
                        for (int y2=0; y2<m; ++y2) {
                            if (dp[x1][y1][x2][y2][t-1] != -1) {
                                for (int k=0; k<25; ++k) {
                                    int x11 = x1 + dir[k/5][0];
                                    int y11 = y1 + dir[k/5][1];
                                    int x22 = x2 + dir[k%5][0];
                                    int y22 = y2 + dir[k%5][1];
                                    if (check(x11, y11) && check(x22, y22)) {
                                        if (x11 == x22 && y11 == y22)
                                        dp[x11][y11][x22][y22][t] = max(dp[x11][y11][x22][y22][t], dp[x1][y1][x2][y2][t-1] + gem[t][x11][y11]);
                                        else dp[x11][y11][x22][y22][t] = max(dp[x11][y11][x22][y22][t], dp[x1][y1][x2][y2][t-1] + gem[t][x11][y11] + gem[t][x22][y22]);
                                        ans = max(ans, dp[x11][y11][x22][y22][t]);
                                        //cout << ans << "====\n";
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

然后，也可以用bfs+记忆化搜索...............................思想是一样的，也是遍历所有的状态，每次遇见一个新的，可以由它到达新的位置的时候，就加入队列。当前状态取当前值和想邻点到达值得max。

附代码：

#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

char mp[12][12];
int gem[210][12][12];
int dp[12][12][12][12][210];
int ans;
int tmax;
int dir[5][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 0};
int n, m;

struct Node {
    int x1, y1, x2, y2, t;
    Node (int x1, int y1, int x2, int y2, int t) {
        this->x1 = x1, this->y1 = y1;
        this->x2 = x2, this->y2 = y2;
        this->t = t;
     }
    Node () {
    }
}node[200];

bool check(Node a) {
    if (a.x1 >= 0 && a.x1 < n && a.y1 >= 0 && a.y1 < m && a.x2 >= 0 && a.x2 < n && a.y2 >= 0 && a.y2 < m && mp[a.x1][a.y1] == ‘.‘ && mp[a.x2][a.y2] == ‘.‘)
        return true;
    return false;
}

void bfs(int x1, int y1, int x2, int y2, int t) {
    queue<Node> que;
    Node now(x1, y1, x2, y2, t);
    que.push(now);
    dp[x1][y1][x2][y2][t] = 0;

    while(!que.empty()) {
        now = que.front();
        que.pop();
        if (now.t > tmax) continue;
        for (int i=0; i<25; ++i) {
            Node nxt;
            nxt.x1 = now.x1 + dir[i/5][0];
            nxt.y1 = now.y1 + dir[i/5][1];
            nxt.x2 = now.x2 + dir[i%5][0];
            nxt.y2 = now.y2 + dir[i%5][1];
            nxt.t = now.t + 1;
            if (check(nxt)) {
                int tot = dp[now.x1][now.y1][now.x2][now.y2][now.t] + gem[nxt.t][nxt.x1][nxt.y1] + gem[nxt.t][nxt.x2][nxt.y2];
                if (nxt.x1 == nxt.x2 && nxt.y1 == nxt.y2) tot -= gem[nxt.t][nxt.x1][nxt.y1];
                if (dp[nxt.x1][nxt.y1][nxt.x2][nxt.y2][nxt.t] < tot) {
                    if (dp[nxt.x1][nxt.y1][nxt.x2][nxt.y2][nxt.t] == -1) {
                        que.push(nxt);
                    }
                    dp[nxt.x1][nxt.y1][nxt.x2][nxt.y2][nxt.t] = tot;
                    ans = max(ans, tot);
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        ans = 0;
        cin >> n >> m;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));

        for (int i=0; i<n; ++i) {
            for (int j=0; j<m; ++j) {
                cin >> mp[i][j];
            }
        }
        int p;
        cin >> p;
        tmax = 0;
        memset(gem, 0, sizeof(gem));
        for (int i=0; i<p; ++i) {
            int t, x, y, v;
            cin >> t >> x >> y >> v;
            tmax = max(t, tmax);
            x--; y--;
            gem[t][x][y] += v;
        }
        bfs(0, 0, 0, 0, 0);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

因为没有想到两个状态一起表示，所以整个题都没什么感觉，瞄了一眼就过去了.