-1的平方根的一个存在性证明

一天晚上,19岁正读博的高斯的导师由于疏忽将两千多年未解决的一个问题——尺规做正十七边形留给了高斯,高斯优哉游哉得咬着笔头写着作业,然后表情严肃起来,妈的这题有点BT啊!想啊想,通宵一晚,伴着拂晓的晨光,高斯铅笔一扔,胸口长舒一口气.心说,唉,最近智商又下降了,想我9岁算1+2+3……+100也没用这么长时间啊,这么个破题居然花了一晚上时间!第二天拿给博导,博导惊了,对他说,这可是阿基米德牛顿都没做出来的题啊!你真是个天才啊! 下面附上作图步骤和证明. 首先基于这样一个简单的定理,一直线段a.b

题面 分析: 很多人都给出了做法,在这里不赘述.大概就是先把桥找出来,然后边双缩点,最后统计新图上的度数.因为缩点后为一棵树,所以度数为1(即为叶子)的点的数目+1再除以2下取整就是答案. 这里主要证明一下为什么是对的. 表达式:\[答案=\lfloor\frac{叶子数+1}{2}\rfloor\] 证明:考虑一棵树中,我们找出带权重心,使得重心下每个子节点的叶子节点数尽量的平均(具体实现不讲了),那么在这棵尽量平均的树上,我们每次取两个根节点下子树不同的叶子节点连边,比如说最左边连最右边,左

首先, 先明确 “结点 x 的 successor” 的概念. 这句话的概念是, successor 是整个二叉树中, key 仅比 x 的 key 大的结点. 求证: 若 x 有两个孩子, 那么其 successor 没有左孩子. 证明: 若 x 有两个孩子, 则其右子树存在.在二叉树链表中, 对于任意 x 的右子树都是 key 比 x 的 key 大的结点的集合, 即{y|y->key > x->key}.根据 successor  的定义, 若 x->rightChild ≠

https://vjudge.net/problem/UVALive-4287 题意: 给出n个结点m条边的有向图,要求加尽量少的边,使得新图强连通. 思路:强连通分量缩点,然后统计缩点后的图的每个结点是否还需要出度和入度. 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include

比特猪 [email protected] 首先是版权声明,版权归属为:东南大学知识科学与工程实验室(kselab@seu ).其实这个系列笔记实在是因为自己太笨,没法了解很多东西,觉得有必要写下来梳理一下.所以不管大家看着有帮助也好,嗤之以鼻也好,实在是没有必要转载.虽然文拙笔劣,不过毕竟也是大冬天花时间一个个字敲下来的,所以如果非要转载,我也希望注明出处.如能致此,感戴莫名! 2.1. 补充 文蛤时期,伟大的先辈发明出了一种优雅活泼奔放的喷人方法:文字皮逗.大家伙儿看谁比自己牛逼,就买横幅写

定理1:连通图中存在欧拉回路的充要条件是连通图中所有顶点的度数为偶数. 首先,我们来证明充分性,即存在欧拉回路则图中的所有顶点的度数必然为偶数.在图中任取一点,以该点作为起点,沿着欧拉回路走,当前顶点的出度为1,然后经过其它的顶点,注意到如果欧拉路径经过一个顶点(包括起点),它必然离开这个点,这样出入度之和为偶数,直到所有的边逐一被走过,回路的终点在起点处结束,使得起点的入度加1,这样经过起点的度数和变成偶数,欧拉回路结束(注意到我们未加说明的假设了边的个数是有穷的,因此这个过程必然结束). 其

下载本文PDF格式(Academia.edu) 本文给出了机器学习中AdaBoost算法的一个简单初等证明,需要使用的数学工具为微积分-1. Adaboost is a powerful algorithm for predicting models. However, a major disadvantage is that Adaboost may lead to over-fit in the presence of noise. Freund, Y. & Schapire, R. E.

最近上算法课,老师讲了一个有趣的证明题. 平面上一个有n个点的有限点集A.具有如下性质:任意两个点x,y所决定的直线上都能找到第三个点z.试证明A中的所有点在同一直线上. 对于证明题来说,最常用而系统的方法无非就两种:归纳法和反证法.其他的诸如综合法和分析法都与具体问题关系较大.如果解决证明题一时没有思路,这两种方法将是不错的选择.下面将尝试用这两种方法解决这个题目. 一,归纳法. 相信学过高中数学的人,没有人不知道这个大名鼎鼎,而又简单有效的证明方法.这里就不再赘述.下面给出一个证明过程. (

以下来自我在知乎的回答.http://www.zhihu.com/question/20222653 谈到随机性,这大概是一个令人困惑哲学问题吧.随机行为精确地说究竟指的是什么,最好是有定量的定义.Kolmogorov曾提出一种判定随机性的方法: 对于无穷的随机数序列,无法用其子序列描述.J.N.Franklin则认为:如果一个序列具有从一个一致同分布的随机变量中独立抽样获得的每个无限序列 都有的性质,则是随机的.这些定义都不是很精确,有时甚至会导致矛盾.可见数学家在谈到这个问题时是多么的审慎.