题目描述 Description
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入描述 Input Description
输入第一行有两个整数T(1<=T<=1000)和M(1<=M<=100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出描述 Output Description
输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
样例输入 Sample Input
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据规模】
对于30%的数据,M<=10;
对于全部的数据,M<=100。
题解:
动归背包。
用f【j】表示j的时间最多能获得多少价值,a数组表示采摘所需时间,b数组表示价值。状态转移方程:f【j】=max(f【j】,f【j-a【i】】+b【i】)。
var t,n,i,j:longint;
a,b,f:array[0..1001]of longint;
begin
readln(t,n);
for i:=1 to n do readln(a[i],b[i]);
for i:=1 to n do
for j:=t downto a[i] do
if f[j-a[i]]+b[i]>f[j] then f[j]:=f[j-a[i]]+b[i];
write(f[t]);
end.