字典树（Trie）



字典树：又称为Trie，是一种用于快速检索的多叉树结构。Trie把要查找的关键词看作一个字符序列，并根据构成关键词字符的先后顺序构造用于检索的树结构；一棵m度的Trie树或者为空，或者由m棵m度的Trie树构成。

注意：和二叉查找树不同的是，其节点并非存储一个元素。

优点：1、利用公共内存，以达到节约内存的目的

2、根节点只存储其子树，不存储字母

3、每个节点代表的字母都不同

基本定义：

typedef struct Node
{
    struct Node*child[26];
    int n;    //根据题意变化
}Trie;

时间复杂度：㏒n（虽然与二叉查找树的复杂度同为㏒n，但是其效率略优于二叉查找树）

字典树的结构示意：

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字典树实例：hdu1251统计难题

这是一道十分经典的字典树问题，但是这里大家在提交代码是一定要注意编译器的选择，如果选择g++的话，那么一定是爆内存的，所以提交的一定要选择C++。为什么呢，因为g++是64位版本的编译器，c++是32位的。也就是说同样多的指针，g++是c++的两倍。当然关于这个问题，仅限于hdu。之前我就是用g++上交，然后问题就来了，一直爆内存。最后知道还有这么一回事，然后才AC。白白浪费我一个晚上的时间来改错啊，说多了都是泪啊。

<span style="font-size:14px;">#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node
{
    Node *child[26];
    int cnt;
}Trie;
Trie* root;      //定义根节点
Trie* addnode(){        //申请新的节点空间并初始化
    Trie* u = (Trie*)malloc(sizeof(Trie));
    for(int i = 0; i < 26; i++){
        u->child[i] = NULL;
    }
    return u;
}
void remove_tree(Trie* u){      //释放内存，一定要注意！！！
    if(u == NULL) return ;
    for(int i = 0; i < 26; i++)
        remove_tree(u->child[i]);
    free(u);
    u = NULL;
    return ;
}
void Insert(char *s){           //插入字符串，并计数
    Trie* u = root;
    for(int i = 0; i < strlen(s); i++){
        if(u->child[s[i]-'a'] == NULL){
            Trie* newnode = addnode();
            u->child[s[i]-'a'] = newnode;
            u = newnode;
            u->cnt = 1;
        }else{
            u = u->child[s[i]-'a'];
            u->cnt = u->cnt + 1;
        }
    }
}
int find(char *s){      //查找字符串
    Trie* u = root;
    for(int i = 0; i < strlen(s); i++){
        if(u->child[s[i]-'a']!=NULL)
            u = u->child[s[i]-'a'];
        else return 0;
    }
    return u->cnt;
}
int main(){
    int n;
    char s[15];
    root = addnode();   //创建根节点
    root->cnt = 0;      //进行初始化
    while(gets(s),strcmp(s,""))
        Insert(s);      //树的构建
    while(scanf("%s",s)!=EOF){
        n = find(s);
        printf("%d\n",n);
    }
    remove_tree(root);  //释放内存
    return 0;
}</span>