Description
国 际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方 阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好 朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁 减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相 间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛 的你，你能帮助他么？
Input
第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。
Output
包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
Sample Input
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
4
6
HINT
对于100%的数据，N, M ≤ 2000
思路
这次浙江的题目居然没有考数据结构，简直卜科学。。
不过是一个经典题目的变形，最大全0/1子矩阵。
我们注意到如果把所有 （行数+列数）%2==1的格子颜色翻转的话，一个棋盘就变成了相同的颜色了。然后就变成了最大0/1子矩阵了。
不过这个我也不会写，怒百度之。
O（n2）算法。比如求全1矩阵
用h[i]表示当前行第i列向上连续的1的个数，L[i]表示向左能够到哪一行（即h[L[i]]~h[i]均<=h[i]），R[i]表示向右能够到哪一行。
每次处理一行，从左往右处理L[i]，从右往左处理R[i]。
当h[i]<=h[L[i]-1]时，L[i]=L[L[i]-1]，向右同理。
具体见代码。
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <string>
4 #include <cstdio>
5 #include <cstdlib>
6 #include <cmath>
7 #include <algorithm>
8 #include <queue>
9 #include <stack>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <list>
13 #include <vector>
14 #include <ctime>
15 #include <functional>
16 #define pritnf printf
17 #define scafn scanf
18 #define sacnf scanf
19 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)
20 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))
21 using namespace std;
22 typedef unsigned int Uint;
23 const int INF=0x3fffffff;
24 ///==============struct declaration==============
25
26 ///==============var declaration=================
27 const int MAXN=2050;
28 int row,col;
29 int pic[MAXN][MAXN];
30 int h[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];
31 ///==============function declaration============
32 int FindSquare(int val);
33 int FindRectangle(int val);
34 ///==============main code=======================
35 int main()
36 {
37 #define FILE__
38 #ifdef FILE__
39 freopen("input","r",stdin);
40 freopen("output","w",stdout);
41 #endif
42 scanf("%d%d",&row,&col);
43 for(int i=1;i<=row;i++)
44 for(int j=1;j<=col;j++){
45 scanf("%d",&pic[i][j]);
46 if ((i+j)&1) pic[i][j]=!pic[i][j];
47 }
48 printf("%d\n",max(FindSquare(1),FindSquare(0)));
49 printf("%d\n",max(FindRectangle(1),FindRectangle(0)));
50 return 0;
51 }
52 ///================fuction code====================
53 int FindSquare(int val){
54 memset(h,0,sizeof(h));int ans=0;
55 for(int i=1;i<=row;i++){
56 for(int j=1;j<=col;j++)
57 if (pic[i][j]==val) h[j]=h[j]+1;
58 else h[j]=0;
59 for(int j=1;j<=col;j++){
60 l[j]=j;
61 while (l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j])
62 l[j]=l[l[j]-1];
63 }
64 for(int j=col;j>=1;j--){
65 r[j]=j;
66 while (r[j]<col&&h[r[j]+1]>=h[j])
67 r[j]=r[r[j]+1];
68 }
69 for(int j=1;j<=col;j++){
70 int w=r[j]-l[j]+1;
71 w=min(w,h[j]);
72 ans=max(ans,w*w);
73 }
74 }
75 return ans;
76 }
77 int FindRectangle(int val){
78 memset(h,0,sizeof(h));int ans=0;
79 for(int i=1;i<=row;i++){
80 for(int j=1;j<=col;j++)
81 if (pic[i][j]==val) h[j]=h[j]+1;
82 else h[j]=0;
83 for(int j=1;j<=col;j++){
84 l[j]=j;
85 while (l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j])
86 l[j]=l[l[j]-1];
87 }
88 for(int j=col;j>=1;j--){
89 r[j]=j;
90 while (r[j]<col&&h[r[j]+1]>=h[j])
91 r[j]=r[r[j]+1];
92 }
93 for(int i=1;i<=col;i++){
94 int w=r[i]-l[i]+1;
95 ans=max(ans,w*h[i]);
96 }
97 }
98 return ans;
99 }
BZOJ1057