小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

首先学习到了两点：

判断一张图是否是一颗树的两个关键点：

1. 不存在环路
2. 满足边数加一等于顶点数的规律(不考虑重边和指向自身的边)

判断成环的时候，只要判断输入边的两个点。有一个共同的父节点，那么这两个点就成环。

边数和顶点数的话，在union的时候边数加一，顶点数在读入的时候统计，最后判断即可，代码写的很挫，因为后面看别人得博客才知道，输入会只有0 0这样的数据，这也是合理的输入，要输出Yes

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define M 100010
int pre[M];
int cnt[M];
int flag=0;
int global_edges=0;
int _find(int node){
    if(node==pre[node])return node;
    else return pre[node]=_find(pre[node]);
}
int _union(int a,int b)
{
    if(flag)return 1;
    int p=_find(a);
    int q=_find(b);
    if(p==q)return 1;
    else
    {
        pre[a]=b;
        global_edges++;
        return 0;
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int Yflag=0;
   // freopen("1272.in","r",stdin);
    int a,b;
    for(int i=1;i<M;++i)
    {    pre[i]=i;
        cnt[i]=0;
    }
    while(scanf("%d %d",&a,&b))
    {
        if(a==-1&&b==-1)return 0;
        else if(a==0&&b==0)
        {
            int sum=0;
            for(int i=1;i<M;++i)
            {
                sum+=cnt[i];
            }
            if(Yflag==0)printf("Yes\n");
            else if(flag)printf("No\n");
            else if(sum!=global_edges+1)printf("No\n");
            else
                printf("Yes\n");
            flag=0;
            global_edges=0;
            for(int i=1;i<M;++i)
            {    pre[i]=i;
                cnt[i]=0;
            }
            Yflag=0;
        }
        else
        {
            Yflag=1;
            if(a<b)
                flag=_union(a,b);
            else
                flag=_union(b,a);
            if(cnt[a]==0)cnt[a]++;
            if(cnt[b]==0)cnt[b]++;
        }
    }
    return 0;
}