Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.
题目标签：Array, Tree
题目给了我们preOrder 和 inOrder 两个遍历array，让我们建立二叉树。先来举一个例子，让我们看一下preOrder 和 inOrder的特性。
1
/ \
2 5
/ \ / \
3 4 6 7
preOrder: 1 2 3 4 5 6 7 遍历顺序为：print， left， right
inOrder: 3 2 4 1 6 5 7 遍历顺序为： left， print， right
可以发现，preOrder的第一个肯定为root， 接下来都是左边的children， 在后面都是右边的children；
inOrder的root在最中间，root左边的都是left children， root 右边的都是 right children。
所以，我们可以建立一个递归helper function来帮助建立二叉树，把root 传递给 helper function， 让helper function 递归每一个root， 并且建立每一个root的left 和right child；
其中的规律就是遍历preOrder array，
从 preOrder 里拿到root点，对于每一个点： 有一个范围，来判断是不是走到最底端走完了，如果走完了就return，没走完就继续；
然后利用inOrder里的位置关系，来找到这个root点的 left child 和right child；
还要缩小这个范围，如果是left child， 那么就在inOrder里缩小到左边去，如果是right child，那么就在inOrder里缩小到右边去。
举例：拿到1的话，设1为一个点，初始范围为inOrder position [0, 6] 接着要找到它的left child 和 right child;
1的left - preOrder中1的下一个数字2， 范围缩小到inOrder position [0, 2]，2在其中，设2为1的left， 递归2；
2的left - preOrder中2的下一个数字3， 范围缩小到inOrder position [0, 0]，3在其中，设3为2的left， 递归3；
3的left - preOrder中3的下一个数字4， 范围缩小到inOrder position [0, -1]，意味着走到底端了，返回到2；（3的right同理）
2的right - preOrder中3的下一个数字4， 范围缩小到inOrder position [2, 2]，4在其中，设4为2的right，递归4；
4的left - preOrder中4的下一个数字5， 范围缩小到inOrder position [2, 1]，意味着走到底端了，返回到2 （4的right同理）；
2的left right 都有了，所以继续返回到1；
1的right - preOrder中4的下一个数字5， 范围缩小到InOrder position [4, 6]，5在其中，设5为1的right， 递归5；
5的left - preOrder中5的下一个数字6， 范围缩小到inOrder position [4, 4]，6在其中，设6为5的left， 递归6；
6 走到底端，返回到5；
5的right - preOrder中6的下一个数字7， 范围缩小到inOrder position [6, 6]，7在其中，设7为5的right， 递归7；
7 走到低端，返回5；
5 left right 都有，返回1；
1 返回自己，结束。
具体细节请看code。
Java Solution:
Runtime beats 82.84%
完成日期：08/26/2017
关键词：Array, Tree
关键点：递归；利用pre-order 和 in-order 的位置关系递归
1 /**
2 * Definition for a binary tree node.
3 * public class TreeNode {
4 * int val;
5 * TreeNode left;
6 * TreeNode right;
7 * TreeNode(int x) { val = x; }
8 * }
9 */
10 class Solution
11 {
12 public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder)
13 {
14 Map<Integer, Integer> inMap = new HashMap<Integer, Integer>();
15
16 // save inorder number as key, position as value into map
17 for(int i=0; i<inorder.length; i++)
18 inMap.put(inorder[i], i);
19
20
21 TreeNode root = helper(preorder, 0, 0, inorder.length - 1, inMap);
22
23 return root;
24 }
25
26 public TreeNode helper(int[] preorder, int preStart, int inStart, int inEnd,
27 Map<Integer, Integer> inMap)
28 {
29 if(inStart > inEnd)
30 return null;
31
32 int rootVal = preorder[preStart];
33 TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
34 int inRoot = inMap.get(rootVal); // position in inOrder
35
36 /* inStart & inEnd: for left child, move inEnd to the left of root
37 * for right child, move inStart to the right of root */
38 root.left = helper(preorder, preStart + 1, inStart, inRoot - 1, inMap);
39 /* preStart: for right child, go to inorder to check how many left children does root have,
40 * add it into preorder to skip them to reach right child */
41 root.right = helper(preorder, preStart + (inRoot - inStart) + 1, inRoot + 1, inEnd, inMap);
42
43 return root;
44 }
45 }
参考资料：
https://discuss.leetcode.com/topic/3695/my-accepted-java-solution
LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List