Codevs 1576 最长严格上升子序列

1576 最长严格上升子序列

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 5000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

思路：

动态规划，定义一个数组记录子串长度，初始都设为1，找到一个比前面所有的数都大的数，然后找前面的最长子串，两者相加，就得到全部最长子串

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4
 5 int n,dp[5001],ai[5001],Dp,maxn;
 6
 7 int DP(){
 8     for(int i=1;i<=n;i++)
 9        for(int j=1;j<=i-1;j++){
10            if(ai[j]<ai[i])
11                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
12        }
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         if(maxn<dp[i])
15         maxn=dp[i];
16     }
17     cout<<maxn<<endl;
18 }
19
20 int main(){
21     while(cin>>n){
22         for(int i=1;i<=n;i++){
23            cin>>ai[i];
24            dp[i]=1;
25         }
26         DP();
27     }
28     return 0;
29 }