斐波那契数列通项公式推导

P1543极值问题 Accepted 标签:[显示标签] 背景 小铭的数学之旅2. 描述 已知m.n为整数,且满足下列两个条件: ① m.n∈1,2,-,K ② (n^ 2-mn-m^2)^2＝1 编一程序,对给定K,求一组满足上述两个条件的m.n,并且使m^2+n^2的值最大.例如,若K＝1995,则m＝987,n＝1597,则m.n满足条件,且可使m^2+n^2的值最大. 格式 输入格式 输入仅一行,K的值. 输出格式 输出仅一行,m^2+n^2的值. 样例1 样例输入1[复制] 1995

1数列公式 递推公式 斐波那契数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144... 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 通项公式 通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2. 斐波拉契数列则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2

#include<stdio.h> #include<time.h> 递归法: 优点:形式简洁,便于人理解 缺点:虽说递归法以空间换时间,但一旦n变大,它的速度的确比非递归法慢得多,例如对n=40,测试递归法所用时间为8~9s;而非递归法只需要远不到1s. 原因是,递归过程中,系统建立堆栈来保存上一层状态信息, 和退栈获取还原系统状态都要有开销的.系统做的事情不少, 所以效率要低. 例如,f(5)的话,实际上会调用这个函数15次,有15个临时栈区,试想f(100)有多吓人...一般

前言 假如面试官让你编写求斐波那契数列的代码时,是不是心中暗喜?不就是递归么,早就会了.如果真这么想,那就危险了. 递归求斐波那契数列 递归,在数学与计算机科学中,是指在函数的定义中使用函数自身的方法.斐波那契数列的计算表达式很简单: 1F(n) = n; n = 0,12F(n) = F(n-1) + F(n-2),n >= 2; 因此,我们能很快根据表达式写出递归版的代码: 1/*fibo.c*/ 2#include <stdio.h> 3#include <stdlib.h&

费波那契数列(意大利语:Successione di Fibonacci),又译为费波拿契数.斐波那契数列.费氏数列.黄金分割数列. 在数学上,费波那契数列是以递归的方法来定义: {\displaystyle F_{0}=0} {\displaystyle F_{1}=1} {\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}(n≧2) 用文字来说,就是费波那契数列由0和1开始,之后的费波那契系数就是由之前的两数相加而得出.首几个费波那契系数是: 0, 1, 1, 2, 3

n==10 20 30 40 50 46 体验一下,感受一下,运行时间 #include <stdio.h>int fib(int n){ if (n<=1)     return 1; else            return fib(n-1)+fib(n-2); }int main( ){ int n; scanf("%d",&n); printf("%d\n" ,fib(n) );} 先 n==10 20 30 40 50 46

题目描述:大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项.(n<=39) 题目分析:如果使用简单的递归,很容易造成栈溢出.采用递推的方式即可. 代码: public class Fibonacci { public static int fibonacci(int n){ int res[] = new int[2]; res[0]=1; res[1]=1; int temp = 0; if(n==0) return 0; if(n<=2) return res[

js算法集合(二)  斐波那契数列.杨辉三角 ★ 上一次我跟大家分享一下做水仙花数的算法的思路,并对其扩展到自幂数的算法,这次,我们来对斐波那契数列和杨辉三角进行研究,来加深对Javascript的理解. 一.Javascript实现斐波那契数列 ①要用Javascript实现斐波那契数列,我们首先要了解什么是斐波那契数列:斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为

前几天学了javascript,挺难的比之前学的H5难多了,之前还觉得H5很难,一比较之下就相形见绌了. 在JS里面代码什么的还是蛮简单的,就是逻辑问题让你绕不过来....在这些逻辑问题里又有一个既难而且十分经典的问题,那就是斐波那契数列. 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为"兔子数列",指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34