再回首--分治算法

谈起分治算法，首先从字面意思理解：就是将一个问题划分成多个较小的问题的算法。其实正应题目的意思。其基本设计思想就是：将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较小的相同问题以便各个击破，分而治之。

设计步骤：1）分解：分解成若干子问题

2）求解：求解个子问题

3）合并：将子解合并成原问题的解。

在自考的时候，我们遇到的二路归并算法就属于一种分治法。当然，要学会算法，就要找到其核心，抓住其核心了，我们也就明白算法是怎么回事了。下面我们通过二路归并算法找到其核心。

例子：给出一列数：4，2，8，3。利用二路归并算法进行升序排列。

解法：1、将前两个数合并成一个小问题，后两个合并成一个小问题：如（（4,2）（8,3））可得（（2,4）（3,8））

2、分别求其升序。再将其结果合并在一起求其升序。关键点就在这：合并后的结果求升序怎么求。

很简单，将两个结果的最小值进行比较，如2和3相比，找最小的放到第一个位置2，在让剩下的3和上一组的第二个数相比4，得到最小的放到第二个位置3。就像米老师讲的似的：将这两个看成两摞有序的扑克，先分别取出第一张进行比较，找出一个最小的，在拿第二张和第一次比较的那个大的比较。依次循环直到完成。

总结：通过上面的例子，我们可以找到期根本思想：就是两列有序的数从小到大的比较。其通式就可以写成如下形式：

         
      if    L[i]<=R[j]   then

         
       
  A[k]=L[i]  ,  i=i+1

         
      else

         
       
  A[k]=R[j]   ,   j=j+1