OI数学知识清单

OI常用的数学知识总结

本文持续更新……

总结一下OI中的玄学知识

先列个单子，（from秦神

数论

模意义下的基本运算和欧拉定理
筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]
数论函数和莫比乌斯反演
斐波那契数列及其性质
卡特兰数（在组合）
快速幂
离散对数和大步小步
二次剩余
原根
中国剩余定理
[email protected]
Farey序列
勾股数生成公式

群论

置换的定义及运算
Burnside引理以及Pólya定理
基于置换群的贪心

组合数学

组合数及其求法 [finish]
组合数取模和卢卡斯定理[finish]
二项式定理
错排公式
鸽巢原理
容斥原理
斯特灵数
伯努利数
母函数
prufer序列

线性代数

高斯消元解方程 [finish]
矩阵和行列式
矩阵乘法加速递推
矩阵求逆
Matrix-tree定理
基尔霍夫矩阵
矩阵和特征向量

博弈论

Nim游戏
SG定理
Anti-SG定理

概率和期望

概率与期望
概率定义和贝叶斯公式
期望的定义
期望的线性叠加
利用方程组求期望

多项式

多项式卷积
分治乘法
FFT
NTT
位运算卷积FWT
多项式求逆元
多项式开根

高等数学

求导和最值问题
积分和Simpson算法
拉格朗日乘数
插值问题
泰勒展开

其实每天学一点还是能学完的…吧？

原文地址：https://www.cnblogs.com/floatiy/p/9472473.html

时间： 2024-10-07 22:12:24

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canvas绘图数学知识总结

题外话: 最近看了一本书叫 <HTML5 Canvas核心技术图形.动画与游戏开发>已经算是看了85%,基本接近尾声,所以近期会多总结一些关于canvas的东西, 这本书讲的还算可以,最大的障碍就是一些数学知识和理论的应用,第八章的碰撞检测比较难理解,看这部分的时候,我感觉非常吃力,向量运算是主要技术点, 我这本书是以阅读源码为主的,有兴趣的朋友可以看看,大家交流一下. 三角函数 canvas中所有和角有关的api 都是用的弧度 js api 如 Math.sin(),Math.cos,Ma

ACM数学知识体系

#include<iostream> #include<string> #include<stack> using namespace std; #define n 8 stack <int *> s; int * createMaze(){//初始化迷宫 int i,j; int * a; a=new int[n*n]; for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ *(a+n*i+j)=-1;//不设置为0的原因是超

编程需要知道多少数学知识？

数学和编程有一种容易让人误解的联系.许多人认为在开始学习编程之前必须对数学很在行或者数学分数很高.但一个人为了编程的话,需要学习多少数学呢? ([伯乐在线编注]:本文仅为 Al Sweigart 一家之言,再推荐 Alan Skorkin 的这篇文章<数学是成就卓越开发人员的必备技能>.) 实际上不需要很多.这篇文章中我会深入探讨编程中所需要的数学知识.你可能已经都知道了. 对于基本的编程,你需要知道下面的: 加减乘除 - 实际上,电脑会帮你作加减乘除运算.你仅需要知道什么时候运用它们. 模运

【Cocos2D学习】Lua——数学知识的基本应用

学习Cocox,真的是相当麻烦,IDE的支持太差了,Cocox的各种版本也是多种多样,我先研究的是用Lua语言开发,但是学习起来还是蛮有趣的,我喜欢这种学习.下面基本的数学知识在Cocox的几种应用: 1.跳动的小球(向量的应用) local direction=cc.p(math.random(-1,1),math.random(-1,1)) cc.pNormalize(direction) local dot=display.newDrawNode():addTo(self):center(

关于一部分数学知识》（工具向）（实时更新）

这里汇总一下关于联赛的一些数学知识,以后做到有些关于数学的题就可以较快的解决(和愉快的装13). 1.组合数这个应该是高中数学就学过的知识,在这里详细的介绍就不给出了,可以自行百度. 公式一: 这个比较好理解,在备选的n个里面找一个一定不选,那么我们就一定要在其他n-1个备选数里找出m个数字,所以有c(n-1,m),但如果一定要选刚才没有选的那一个,就要去掉这个,从剩下的n-1个里面取m-1个,所以有c(n-1.m-1):对于每一个m这样做结果是重复且一样的,所以得出Pascal公式. 公式二

codeforces#253 D - Andrey and Problem里的数学知识

这道题是这样的,给主人公一堆事件的成功概率,他只想恰好成功一件. 于是,问题来了,他要选择哪些事件去做,才能使他的想法实现的概率最大. 我的第一个想法是枚举,枚举的话我想到用dfs,可是觉得太麻烦. 于是想是不是有什么规律,于是推导了一下,推了一个出来,写成代码提交之后发现是错的. 最后就没办法了,剩下的时间不够写dfs,于是就放弃了. 今天看thnkndblv的代码,代码很短,于是就想肯定是有什么数学规律,于是看了一下, 果然如此. 是这样的,还是枚举,当然是有技巧的,看我娓娓道来. 枚举的话

给你一份Spring Boot核心知识清单①-1

预警:本文非常长,建议先mark后看,也许是最后一次写这么长的文章由于51博客对文章字符数的限制,不得已分成两篇文章说明:前面有4个小节关于Spring的基础知识,分别是:IOC容器.JavaConfig.事件监听.SpringFactoriesLoader详解,它们占据了本文的大部分内容,虽然它们之间可能没有太多的联系,但这些知识对于理解Spring Boot的核心原理至关重要,如果你对Spring框架烂熟于心,完全可以跳过这4个小节.正是因为这个系列的文章是由这些看似不相关的知识点组成,

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OI Trainning 知识体系结构 From:http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5840434.html 初级 1.1 C语言基础 1.1.1 C语言程序结构(A+B Problem) 1.1.2 变量,常量,数据类型,输入与输出 1.1.3 条件语句 1.1.4 循环语句 1.1.5 数组 1.1.6 字符数组.字符串 1.1.7 指针 1.1.8 共同体.结构体 1.1.9 函数 1.1.10 过关练习题中级 2.1 深度优先搜索 2.1.1 栈与递归函数

3D Game Programming withDX11 学习笔记（一）数学知识总结

在图形学中,数学是不可或缺的一部分,所以本书最开始的部分就是数学知识的复习.在图形学中,最常用的是矢量和矩阵,所以我根据前面三个章节的数学知识,总结一下数学知识. 一.矢量数学中的矢量,拥有方向和长度.其实矢量和点在坐标系中的表示完全一致(笛卡尔坐标系为准),区分矢量和点的关键,我觉得就是做平移.点是不能用平移操作来保证一致的,比如点A(1,2,3)经过平移矢量(1,2,3)后就是B(2,4,6),此时就是一个新的点.但是矢量经过相同平移操作后,还是矢量(1,2,3),这是因为矢量表示的是 v