2017-08-06 15:41:04
writer:pprp
刚开始学dp,集训的讲的很难,但是还是得自己看,从简单到难,慢慢来(如果哪里有错误欢迎各位大佬指正)
题意如下:
给两个字符串,找到其中大的公共子序列,每个样例输出一个数;
最长公共子串(Longest Common Substirng)和最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS)的区别为:
子串是串的一个连续的部分,子序列则是从不改变序列的顺序,而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列;
也就是说,子串中字符的位置必须是连续的,子序列则可以不必连续。
动态规划的思想:abcfbc 和 abfcab找匹配值(图是大佬画的,借用一下^_^)
可以看出:
状态的定义:
当前匹配到某一位置时已经匹配的数目
状态转移:设记录匹配状态的二维数组叫a[1001][1001]
如果str1[i] == str2[j] 那么a[i][i] = a[i-1][j-1] + 1;
如果str1[i] != str2[j] 那么a[i][j] = max(a[i-1][j], a[i][j-1]);
状态结束:
匹配完成
代码如下:
#include <iostream> #include <string> #include <cstring> using namespace std; int a[1001][1001]; int _max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int main() { string str1,str2; while(cin >> str1 >> str2) { int len1 = str1.length(); int len2 = str2.length(); memset(a,0,sizeof(a)); for(int i = 1 ; i <= len1 ; i++) { for(int j = 1 ; j <= len2 ; j++) { if(str1[i-1] == str2[j-1]) { a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1; } else { a[i][j] = _max(a[i-1][j],a[i][j-1]); } } } cout << a[len1][len2] << endl; } return 0; }
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时间: 2024-10-09 19:06:52