判断四点共面

1265 . 四点共面

基准时间限制：1 秒 空间限制：65536 KB 分值: 0

给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

Output

输出共T行，如果共面输出"Yes"，否则输出"No"。

Input 示例

1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0

Output 示例

Yes

//思路：由四个点创建三个向量，构成一个行列式，若行列式值为0，共面。

3阶行列式的计算方法：。^[28]

#include<cstdio>
struct point
{
    int x,y,z;
}p[1001];
int main()
{
    int t,i,ans;
    point s1,s2,s3;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        for(i=0;i<4;i++)
        scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        s1.x=p[1].x-p[0].x;s1.y=p[1].y-p[0].y;s1.z=p[1].z-p[0].z;
        s2.x=p[2].x-p[0].x;s2.y=p[2].y-p[0].y;s2.z=p[2].z-p[0].z;
        s3.x=p[3].x-p[0].x;s3.y=p[3].y-p[0].y;s3.z=p[3].z-p[0].z;
        ans=s1.x*s2.y*s3.z+s1.y*s2.z*s3.x+s1.z*s2.x*s3.y-s1.z*s2.y*s3.x-s1.x*s2.z*s3.y-s1.y*s2.x*s3.z;
        if(ans==0) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}