poj 1426 同余模定理加bfs

很有做的必要，题解链接http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6647917

很多人直接用long long 过了却不知道为什么，其实数据有点水，上面给出的是正确的姿势中的一种。

主要思想： 满二叉树的一个结点编号为k，则的子结点编号是2*k和2*k+1。 利用同余模定理我们知道（a*b）%n =(a%n * b%n)%n

所以有：(a*10)%n=(a%n * (10)) %n ，(a*10+1)%n=(a%n * (10)+1) %n 因此我们可以用a%n来表示a*10的值。而a%n就是上一个结点操作所得出的余数，开个

数组储存起来我们很容易可以得到：mod[i]=(mod[i/2]%n *10+i%2)%n ,当mod[i]为0时 我们就找到了i。i代表我们找到这个数进行了多少次操作。如我们找到一

个由1，0构成的数恰好整除 6 要进行 14次操作，我们可以知道最后一位数字是14%2=0 次末尾数字是 (14/2)%2=1,以此类推就可以得出这个序列。

如果还是不太明白，可以把这棵树画出来，手动模拟一下n=6的情况，会很清楚。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int mod[1000010];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&& n!=0 )
    {
          mod[0]=-1;
          mod[1]=1%n;
          int i;
          for(i=2 ; mod[i-1] !=0 ; i++){
            mod[i]=(mod[i/2]*10 +i%2)%n;
          }
          i=i-1;
          int cnt=0;
          while(i){
            mod[cnt++]=i%2;
            i/=2;
          }
          for(int j=cnt-1;j>=0;j--){
            printf("%d",mod[j]);
          }
          printf("\n");
    }
    return 0;
}