1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3
4 char str[1000];//输入字符串
5 int start[1000],ans[1000],res[1000]; //被除数，商，余数
6 //res[]存的是余数，其最后结果的逆序为所求的结果
7 //转换前后的进制
8 const int oldBase = 10;
9 const int newBase = 2;
10
11 void change()
12 {
13 //各个数位还原为数字形式
14 int i,len = strlen(str);
15 start[0] = len;
16 for(i=1; i<= len; i++)
17 {
18 if(str[i-1] >= ‘0‘ && str[i-1] <= ‘9‘)
19 {
20 start[i] = str[i-1] - ‘0‘;
21 }
22 }
23 }
24 //start[0]存的是串的长度，其他元素为被除数的每一位
25 void solve()
26 {
27 memset(res,0,sizeof(res));//余数初始化为空
28 int y,i,j;
29 //模n取余法，(总体规律是先余为低位，后余为高位)
30 while(start[0] >= 1)
31 {
32 //只要被除数仍然大于等于1，那就继续“模2取余”
33 y=0;
34 i=1;
35 ans[0]=start[0];
36 //从第一位开始处理每一位（被除数=上一轮得到的余数*新的进制数+当前位的数）
37 while(i <= start[0])
38 {
39 y = y * oldBase + start[i];
40 ans[i++] = y/newBase;
41 y %= newBase;
42 }
43 res[++res[0]] = y;//这一轮运算得到的余数
44 i = 1;
45 //找到下一轮商的起始处
46 while((i<=ans[0]) && (ans[i]==0))
47 i++;
48 //清除这一轮使用的被除数
49 memset(start,0,sizeof(start));
50 //本轮得到的商变为下一轮的被除数
51 for(j = i; j <= ans[0]; j++)
52 start[++start[0]] = ans[j];
53 memset(ans,0,sizeof(ans)); //清除这一轮的商，为下一轮运算做准备
54 }
55 }
56 void output()
57 {
58 //从高位到低位逆序输出
59 int i;
60 for(i = res[0]; i >= 1; --i)
61 {
62 printf("%d",res[i]);
63 }
64 printf("\n");
65 }
66
67 int main()
68 {
69 scanf("%s",str);
70 change();
71 solve();
72 output();
73 return 0;
74 }
引用原文：
在数据结构课关于栈的这一章中，我们都学过用“模2取余法”来将一个10进制数转换为一个二进制数，进而可以推广到“模n取余法”，经其转换为n进制（n任意指定）。
确实，这是一个很基础的题目，可你是否想过如果这个10进制数是一个大数（其位数可能上千位，此时用一般数据类型肯定是会溢出的），那么这个问题又如何来求解呢？
当然，也许你会说很简单嘛，自己写一个大数类（当然至少要写一个大数除法才行），或者你用的是Java这种现代化语言，就更轻松了，直接用BigInteger这样的大数类就可以来表示一个大数，进而用书上教的方法来实现。
但是，真的需要用到大数类吗？事实上，“杀鸡焉用牛刀“，我们在纸上模拟一番上述运算后就可以发现，只要做一些小小的改进，就可以在不使用大数的情况下，也可以通过“模n取余”的原理来实现大数的进制转换的。（当然，整体的思想仍然是“模n取余”原理！！！）。
举个简单的例子，就比如说把10进制数12转换为2进制形式，书上的方法可以用下图来表示
按照 “先余为低位，后余为高位“这条铁律，其结果为1100.
这是书上教我们的常规思路（可惜按这个的话，大数是没法考虑的，因为假如这里不是12，而是一个1000位的大数，由于是是对大数的整体进行取余运算，不使用大数类及其除法操作，又如何得以进行呢？），可我们的目的是不使用大数类，那么现在我们就来换一个视角来看这个问题，12是一个十位数，十位上是1，个位上是2，按照我们正常的思维来看，这个计算应该是下面这样的：
那么我们发现在第一轮运算时，十位上的1作为被除数，2作为除数，得到的商是0，余数是1(可以断言只考虑当前这一个数位的计算，余数或是0，或是1，若是1的话，则进入下一数位（这里即对个位进行运算）时，要用1乘上进制（这里是10）再加上下一个数位上的值（这里是2）)，即得到运算进入个位时被除数是12，除数是2，得到的商是6，余数是0。第一轮运算的结果是商是06，余数是0.
进入第二轮运算，则上一轮的商6（这里首先要去掉前面多余的0）变成本轮的被除数，如此下去，即可得到每轮的余数。
推广开来，如果被除数是一个1000位的大数，例如“12343435154324123……342314324343”
那么我们照样可以从第一个数位开始逐位考虑，比如第一位是1（作为被除数），2是除数，得到的商是0，余数是1，然后是第二个数位2，由于上一位留下了余数1，则此时被除数应该是1*10+2 = 12,所以得到的商是6，余数是0，即运算到此时的商是06，然后是第三个数位3，由于上一个数位留下的余数是0，所以此时被除数就是3，。。。如此下去就完成第一轮的运算，
这一轮完毕后，需要把得到的商变成下一轮的被除数，继续上述的运算，直到被除数为0才停止。
下面给出了一个示例代码，展示了如何将一个10进制的大数转换为其二进制形式，仅供参考：（注释很详细）