信号处理中数字频率和模拟频率简明讲解

数字频率和模拟频率

在数字信号处理的学习中,很多刚入门朋友常常为模拟频率、数字频率及其相互之间的关系所迷惑,甚至是一些已经对数字信号处理有所了解的朋友也为这个问题所困惑。

我们通常所说的频率,在没有特别指明的情况下,指的是模拟频率,其单位为赫兹(Hz),或者为1/秒(1/s),数学符号用f来表示。这是因为现实世界中的信号大多为模拟信号,频率是其重要的物理特性。以赫兹表示的模拟频率表示的是每秒时间内信号变化的周期数。如果用单位圆表示的话,如图1所示,旋转一圈表示信号变化一个周期,则模拟频率则指的是每秒时间内信号旋转的圈数。

模拟频率中还有一个概念是模拟角频率,数学符号常用Ω来表示,其单位为弧度/秒(rad/s)。从单位圆的角度看,模拟频率是每秒时间内信号旋转的圈数,每一圈的角度变化数为2pi。很显然,旋转f圈对应着2pi*f的弧度。即:

Ω=2pi*f  (rad/s)      (1)

数字信号大多是从模拟信号采样而得,采样频率通常用fs表示。数字频率更准确的叫法应该是归一化数字角频率,其单位为弧度(rad),数学符号常用ω表示。即:

ω=2pi*f/fs  (rad)     (2)

其物理意义是相邻两个采样点之间所变化的弧度数,如图1所示。

有了公式(1)和(2),我们就可以在模拟频率与数字频率之间随意切换。假定有一个正弦信号x[n],其频率f=100Hz,幅度为A,初始相位为0,则这个信号用公式可以表示为:

x(t) =A*sin(2*pi*100*t)

用采样频率fs=500Hz对其进行采样,得到的数字信号x[n]为:

x[n] =A*sin(2*pi*100*n/fs)= A*sin(0.4*pi*n)

很明显,这个数字信号的频率为0.4pi。

由上述讨论可知,对应两个数字频率完全相同的信号,其模拟频率未必相同,因为这里还要考虑采样频率。这种归一化为处理带来了方便,带也给理解带来了困惑。在数字信号中,虽然经常不显式地出现采样频率,但它却是架起模拟信号与数字信号的桥梁,对信号处理的过程有举足轻重的影响。

时间: 2024-10-19 04:17:09

信号处理中数字频率和模拟频率简明讲解的相关文章

信号处理中数字增益的局限性

在信号处理领域,增益分为数字增益和模拟增益,数字增益用于操作离散的数字化的采样值,模拟增益直接操作连续的模拟的信号波形.对于目前大多数高端音响,都是采用模拟增益调整音量的,原因就在于数字增益有一些局限性. 数字30, 003在16bit DAC中是这么表达的: 0111010100110011 = 30,003 对数字增益来说,调低音量是直接减少这个数字:比如调低-10db, 而若20log(x)=-10,则x=0.3162,则降低10db就是把原音量值乘以0.3162. 于是,结果就是3000

关于数字信号处理中的一些概念的理解

1,卷积:卷积的时域解释可类比为摔跤后疼痛感的持续,不同时刻的输入x(m)都对输出有影响,影响的大小取决于m时刻后的影响因子h(n-m),则此时(n时刻)的输出受m时刻的影响为x(m)*h(n-m),再考虑其他时刻的影响,则卷积公式得出. 从频域理解的话就是系统输出的傅里叶变换=输入的傅里叶变换*频率响应因子. 2,傅里叶变换:个人理解所谓的傅里叶变换就是通过数学上的累加将时间因子消去只留下频率因子的结果. 3,数字频率,模拟频率,采样频率的关系:w=2pi*f/fs;其中w是数字频率,f是模拟

数字信号处理中各种频率关系

4种频率及其数量关系 实际物理频率表示AD采集物理信号的频率,fs为采样频率,由奈奎斯特采样定理可以知道,fs必须≥信号最高频率的2倍才不会发生信号混叠,因此fs能采样到的信号最高频率为fs/2. 角频率是物理频率的2*pi倍,这个也称模拟频率. 归一化频率是将物理频率按fs归一化之后的结果,最高的信号频率为fs/2对应归一化频率0.5,这也就是为什么在matlab的fdtool工具中归一化频率为什么最大只到0.5的原因. 圆周频率是归一化频率的2*pi倍,这个也称数字频率. 有关FFT频率与实

模拟频率与数字频率

在数字信号处理的学习中,很多刚入门朋友常常为模拟频率.数字频率及其相互之间的关系所迷惑,甚至是一些已经对数字信号处理有所了解的朋友也为这个问题所困惑. 我们通常所说的频率,在没有特别指明的情况下,指的是模拟频率,其单位为赫兹(Hz),或者为1/秒(1/s),数学符号用f来表示.这是因为现实世界中的信号大多为模拟信号,频率是其重要的物理特性.以赫兹表示的模拟频率表示的是每秒时间内信号变化的周期数.如果用单位圆表示的话,如图1所示,旋转一圈表示信号变化一个周期,则模拟频率则指的是每秒时间内信号旋转的

浅谈模拟频率,模拟角频率,数字角频率之间的关系

模拟频率 模拟频率$f$表示"单位时间内完成周期性变化的次数",是描述周期运动频繁程度的量.计量的单位是"次/秒",为了纪念德国物理学家赫兹的贡献,人们把频率的单位命名为赫兹,简称"赫",单位为 Hz.比如电脑显示器上面写的刷新率60Hz,就代表着显示器每秒刷新60次画面. 再比如我们常见的钟表,秒针每转一圈需要60s,所以周期$T=60s$,频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{60}$. 秒针每转一圈,所转过的角度为$2\pi$

C语言K&R习题系列——统计一段文字中各个字母出现的频率

原题: /*Write a program to print a histogram of the frequencies of *difficent characters in it inputs */ 这个和上一个类似 输入部分 #include < stdio.h >    #define NUM_CHARS 256    main ( void )  { int c; int done = 0; int thisIdx = 0; long frequrr[NUM_CHARS + 1];

数字信号处理中为什么要加窗

对模拟信号进行数字处理时,首先要对模拟信号进行采样,采样频率由奈奎斯特采样定理决定.对采样而来的数字信号进行 DTFT处理得到其频谱.由 DTFT的计算公式可知, DTFT的计算需要用到信号的所有采样点,当信号为无限长或者是相当长时,这样的计算不可行也没有实际意义.因此会把信号分成许多一定长度的数据段,然后分段处理. 如果把数据进行分段,相当于对信号进行了加矩形窗的处理,对加窗后的信号做 DFT,将会出现由于加窗而引入的高频分量. 既然加窗不可避免,就选择一个合适的吧.窗的形状有许多种,选用合适

软件测试第二次作业 - 写一个Java程序,用于分析一个字符串中各个单词出现的频率,并将单词和它出现的频率输出显示。

题目一: 1. 写一个Java程序,用于分析一个字符串中各个单词出现的频率,并将单词和它出现的频率输出显示.(单词之间用空格隔开,如“Hello World My First Unit Test”): 2. 编写单元测试进行测试: 3. 用ElcEmma查看代码覆盖率,要求覆盖率达到100%. Demo类: 1 import java.util.HashMap; 2 import java.util.Iterator; 3 import java.util.Map; 4 import java.

资深Python程序员教你统计,三国中人物名字出现的频率,很简单

资深Python程序员教你简单.有趣的程序:使用第三方库jieba切分,统计统计名著三国演义中人物名字出现次数. 资深Python程序员教你统计,三国中人物名字出现的频率,很简单其中一个jieba库是一个对中文文本依照汉字间关联概率进行词组划分的第三方库,使用简单,且非常好用 import jieba def getWords(): txt = open('novels/threekingdoms.txt', 'r', encoding = 'utf-8').read() words = jie