Problem 2233 ~APTX4869
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Problem Description
Problem Description为了帮助柯南回到一米七四，阿笠博士夜以继日地研究APTX4869的解药。他得出了如下结果：
1.解药由n种原料构成；
2.对于两种不同的的原料a,b，它们之间有个影响值f(a,b)；
3.需要把原料分成两个部分X,Y，每部分中至少有一种原料；
4.解药的效果由分别属于X,Y的原料之间，最小的影响值决定，即
效果=min{f(a,b)|a∈X,b∈Y)}
博士需要你帮忙求出：在所有的方案中，最大的效果值可以是多少？
Input
多组数据(<=10)，处理到EOF。
每组数据输入第一行为一个正整数n。
接下去是一个n行n列的整数矩阵，同一行的数以空格隔开。矩阵第i行j列表示第i种和第j种材料的影响值f(i,j)。给出的矩阵是对称的，即f(i,j)=f(j,i)。当i=j时，f(i,i)没有意义，矩阵该处的值为-1。
2<=n<=800。当i!=j时，0<=f(i,j)<=1000000；当i=j时，f(i,j)=-1。
Output
每组数据输出一行，表示最大可能的效果值。
Sample Input
3
-1 100 300
100 -1 200
300 200 -1
Sample Output
200
Source
福州大学第十三届程序设计竞赛
思路：并查集；
按照贪心的思路，我们把小的边先合并，在合并小的边时，我们有两种选择，那么就是把两个点分开或合并，所以每当我们找到俩个当前不在一个集合的点，我们更新最小值。
如果当前两个点以合并，那么continue；
下面反证：如果在后面已经合并的点要更新最小值，那么，这两点必定通过前面的点相连通，那么必定要断开一些点将这些点加入到相反的集合，也就是比如这两点为x,y，那么x,y必定不能在同一集合，而且有一些开始在x中的点要到y中必定造成，最小值减小，而不会取x，y之间的值。
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string.h>
5 #include<queue>
6 using namespace std;
7 int bin[1000];
8 int shen[1000];
9 int ju[1000][1000];
10 typedef struct pp
11 {
12 int x;
13 int y;
14 int cost;
15 } ss;
16 ss aa[1000000];
17 bool cmp(pp n,pp m)
18 {
19 return n.cost<m.cost;
20 }
21 int main(void)
22 {
23 int i,j,k;
24 while(scanf("%d",&k)!=EOF)
25 {
26 for(i=0; i<=1000; i++)
27 {
28 shen[i]=1;
29 bin[i]=i;
30 }
31 for(i=1; i<=k; i++)
32 {
33 for(j=1; j<=k; j++)
34 {
35 scanf("%d",&ju[i][j]);
36 }
37 }
38 int cnt=0;
39 for(i=1; i<=k; i++)
40 {
41 for(j=i+1; j<=k; j++)
42 {
43 aa[cnt].cost=ju[i][j];
44 aa[cnt].x=i;
45 aa[cnt].y=j;
46 cnt++;
47 }
48 }
49 sort(aa,aa+cnt,cmp);
50 int coutt=0;
51 for(i=0; i<cnt; i++)
52 {
53 int xx;
54 int yy;
55 for(xx=aa[i].x;xx!=bin[xx];)
56 xx=bin[xx];
57 for(yy=aa[i].y;yy!=bin[yy];)
58 yy=bin[yy];
59 if(xx!=yy)
60 {
61 coutt=aa[i].cost;
62 if(shen[xx]>shen[yy])
63 {
64 shen[xx]+=shen[yy];
65 bin[yy]=xx;
66 }
67 else
68 {
69 shen[yy]+=shen[xx];
70 bin[xx]=yy;
71 }
72 }
73 }printf("%d\n",coutt);
74 }return 0;
75 }
时间： 2024-11-10 11:36:02