bzoj1616 [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛 [BFS]

Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中’.’表示平坦的草地，’*’表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T 
第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是’.’和’‘中的一个  第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6 
…*. 
…*. 
….. 
….. 
1 3 1 5 
输入说明: 
草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1 
奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

Solution

是时候刷一波权限题了。

记tot[i][j][k]为到点(i,j)走了k步的总方案数，然后宽搜即可。

有一个剪枝，设当前步数为step，如果当前坐标到终点的曼哈顿距离大于T?step就剪掉。但是去掉这个剪枝好像还是0ms。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>

using namespace std;

int n, m, T;
char map[105][105];
int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
int sx, sy, ex, ey;

struct Node{
    int x, y, step;
    Node() {}
    Node(int a, int b, int c) : x(a), y(b), step(c) {}
};

bool check(int x, int y, int step) {
    if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) return false;
    if (map[x][y] == ‘*‘) return false;
    if (abs(ex - x) + abs(ey - y) > T - step) return false;
    return true;
}

int tot[105][105][18];
bool vis[105][105][18];
int bfs() {
    queue<Node> q;
    tot[sx][sy][0] = 1;
    vis[sx][sy][0] = 1;
    q.push(Node(sx, sy, 0));
    while (!q.empty()) {
        Node cur = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = cur.x + dir[i][0];
            int ny = cur.y + dir[i][1];
            if (check(nx, ny, cur.step + 1)) {
                tot[nx][ny][cur.step + 1] += tot[cur.x][cur.y][cur.step];
                if (cur.step + 1 < T && !vis[nx][ny][cur.step + 1]) {
                    vis[nx][ny][cur.step + 1] = 1;
                    q.push(Node(nx, ny, cur.step + 1));
                }
            }
        }
        vis[cur.x][cur.y][cur.step] = 0;
    }
    return tot[ex][ey][T];
}

int main() {
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &T);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%s", map[i]);
    scanf("%d %d %d %d", &sx, &sy, &ex, &ey);
    sx--, sy--, ex--, ey--;
    int res = bfs();
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}