P2837 晚餐队列安排

题目背景

Usaco Feb08 Bronze

题目描述

为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分2批就餐。每天晚饭前，奶牛们都会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第2批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前半部分则由设定为第1批就餐的奶牛占据。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。 第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i(1 <= D_i <= 2)的卡片。虽然所有N头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的号码是完全杂乱无章的。 在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如112222或111122。有的时候，FJ会把整个队列弄得只有1组奶牛（比方说，1111或222）。 你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行是1个整数，为第i头奶牛的用餐批次D_i

输出格式：

一行: 输出1个整数，为FJ最少要改几头奶牛卡片上的编号，才能让编号变成他设想中的样子。

输入输出样例

输入样例#1：

7
2
1
1
1
2
2
1

输出样例#1：

2

输入样例#2：

5
2
2
1
2
2

输出样例#2：

1

说明

1 <= N <= 30000

用dp[i][j]表示枚举到第i头牛，将第i头牛的状态改为j+1所需要的最小方案数

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 void read(int &n)
 8 {
 9     char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;
10     while(c<‘0‘||c>‘9‘)
11     {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}
12     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
13     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
14     flag==1?n=-x:n=x;
15 }
16 int n;
17 int a[30001];
18 int dp[30001][3];
19 int main()
20 {
21     read(n);
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         read(a[i]);
24     if(a[1]==1)
25     {
26         dp[1][0]=0;
27         dp[1][1]=1;// 改成2
28     }
29     else
30     {
31         dp[1][1]=0;
32         dp[1][0]=1;
33     }
34     for(int i=2;i<=n;i++)
35     {
36         if(a[i]==1)// 当前是一
37         {
38             dp[i][0]=dp[i-1][0];
39             dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])+1;
40             // 需要改成2
41         }
42         else // 当前是2
43         {
44             dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
45             dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]);
46         }
47     }
48     printf("%d",min(dp[n][0],dp[n][1]));
49     return 0;
50 }