1040: 方程求零点

1040: 方程求零点

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题目描述

设函数f(x)是在区间[a,b]内的连续函数，且f(a)f(b)<0, 根据Role定理，f(x)在区间内必存在零点。已知f(x)=x³-x-1, 输入区间端点的值，令精确度为eps=10^-5, 判断是否存在零点，如果存在，输出该零点的近似值，否则输出No zero point.

输入

输入包括若干行，表示该区间端点

输出

每行对应每个区间的计算结果，如果根存在，保留5位小数。对于有根区间，如果|f(x^*)|<=eps，则x^*为零点的近似值。

样例输入

-1 0
0 1
1 1.5

样例输出

No zero point in area(-1.000000,0.000000)
No zero point in area(0.000000,1.000000)
The Zero Point is 1.32471 in area(1.000000,1.500000)

提示

来源

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
double f(double n){
 return n*n*n-n-1;
}
int main(){
 double a,b,mid,left,right;
 while(cin>>a>>b){
  left=a;
  right=b;
  while(left<right){
   mid=(left+right)/2;
      if(fabs(f(mid))<0.00005){
   cout<<"The Zero Point is "<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(5)<<mid<<" in area(";
       cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<a<<","<<b<<")"<<endl;
   break;
      }
   if(f(left)*f(mid)<0){
    right=mid;
   }else{
    left=mid;
   }
  }
  if(left>=right){
   cout<<"No zero point in area(";
      cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<a<<","<<b<<")"<<endl;
  }
 }
 return 0;
}