HDU 4975 A simple Gaussian elimination problem.

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4975

题意：同HDU 4888。给N行M列，每行之和，每列之和，判断矩阵是不是唯一。

题解：网络流。源点和每行之和建边，容量为和；汇点和没列之和建边，容量为和；行之和和列之和建边，容量为9（每位只能是0~9）。

　　　　判断可行性：行之和的和是否等于列之和的和；是否满流。

　　　　判断唯一解：残留网络里是否有长度大于等于2的环

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <iostream>
  4 #include <cstdlib>
  5 #include <string>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <vector>
  8 #include <map>
  9 #include <set>
 10 #include <queue>
 11 #include <stack>
 12 #include <cmath>
 13 #include <ctime>
 14 #include <functional>
 15 #include <cctype>
 16
 17 using namespace std;
 18
 19 typedef __int64 ll;
 20
 21 const int INF=0xfffffff;
 22
 23 const int maxm=500*500*10+10;
 24 const int maxn=510+510;
 25
 26 struct edge{
 27     int to,cap,next;
 28     edge(int to=0,int cap=0,int next=0):to(to),cap(cap),next(next){}
 29 }G[maxm];
 30 int head[maxn],level[maxn];
 31 bool used[maxn];
 32 int g[maxn][maxn];
 33 int sumr,sumc;
 34 int N,M;
 35 int flag;
 36 int idx;
 37 int s,t;
 38
 39 void add_edge(int from,int to,int cap)
 40 {
 41     G[++idx]=edge(to,cap,head[from]);
 42     head[from]=idx;
 43     G[++idx]=edge(from,0,head[to]);
 44     head[to]=idx;
 45 }
 46
 47 bool bfs(int S,int T)
 48 {
 49     memset(level,0xff,sizeof(level));
 50     level[S]=0;
 51     queue<int> q;
 52     q.push(S);
 53     while(!q.empty())
 54     {
 55         int v=q.front();
 56         q.pop();
 57         for(int k=head[v];k!=-1;k=G[k].next)
 58         {
 59             edge &e=G[k];
 60             if(level[e.to]==-1&&e.cap){
 61                 level[e.to]=level[v]+1;
 62                 q.push(e.to);
 63             }
 64         }
 65     }
 66     return level[T]!=-1;
 67 }
 68
 69 int dfs(int v,int f,int T)
 70 {
 71     if(v==T||f==0) return f;
 72     int flow=0;
 73     for(int k=head[v];k!=-1;k=G[k].next)
 74     {
 75         edge &e=G[k];
 76         if(level[e.to]==level[v]+1){
 77             int d;
 78             if((d=dfs(e.to,min(f,e.cap),T))>0){
 79                 G[k].cap-=d;
 80                 G[k^1].cap+=d;
 81                 flow+=d;
 82                 f-=d;
 83                 if(f==0) return flow;
 84             }
 85         }
 86     }
 87     level[v]=-1;
 88     return flow;
 89 }
 90
 91 int max_flow(int s,int t)
 92 {
 93     int flow=0;
 94     int f;
 95     while(bfs(s,t)==1)
 96     {
 97         while((f=dfs(s,INF,t))>0)
 98         {
 99             flow+=f;
100         }
101     }
102     return flow;
103 }
104
105 int dfs_loop(int u,int rev)
106 {
107     for(int &k=head[u];k!=-1;k=G[k].next)
108     {
109         if(k==(rev^1)) continue;
110         if(G[k].cap){
111             if(used[G[k].to]) return 1;
112             used[G[k].to]=true;
113             if(dfs_loop(G[k].to,k)==1) return 1;
114             used[G[k].to]=false;
115         }
116     }
117     return 0;
118 }
119
120 int judge()
121 {
122     for(int i=1;i<=N;i++)
123     {
124         if(dfs_loop(i,-1)) return 0;
125     }
126     return 1;
127 }
128
129 void init()
130 {
131     idx=-1;
132     memset(head,0xff,sizeof(head));
133     memset(used,0,sizeof(used));
134     sumr=0;
135     sumc=0;
136     flag=0;
137 }
138
139 int main() {
140     int T;
141     scanf("%d",&T);
142     for(int ca=1;ca<=T;ca++)
143     {
144         init();
145         printf("Case #%d: ",ca);
146         scanf("%d%d",&N,&M);
147         s=0;
148         t=N+M+1;
149         int cr;
150         for(int i=1;i<=N;i++)
151         {
152             scanf("%d",&cr);
153             sumr+=cr;
154             add_edge(s,i,cr);
155             for(int j=1;j<=M;j++)
156             {
157                 add_edge(i,N+j,9);
158             }
159         }
160         int cc;
161         for(int i=1;i<=M;i++)
162         {
163             scanf("%d",&cc);
164             sumc+=cc;
165             add_edge(N+i,t,cc);
166         }
167         int maxflow=max_flow(s,t);
168         if(sumr!=sumc) puts("So naive!");
169         else if(sumr!=maxflow) puts("So naive!");
170         else if(!judge()) puts("So young!");
171         else puts("So simple!");
172     }
173     return 0;
174 }