UVA - 10163Storage Keepers（01背包）

题目大意：UVA - 10163Storage Keepers（01背包）

题目大意：现在有m个守店人，和n家店，每个守店人有个能力值，然后一个守护店的人可以守K家店，那么这些店能到的安全度就是Pi / K。店的安全度取决于守护它的人给的安全度中间最低的那个。这些店的最高安全度取决于最低安全度的那家店。现在问如何雇佣这些人使得店的安全度最高的情况下，费用最少。

解题思路：

安全度要求最高，那么就是要判断每个守店的人要不要雇佣，并且雇佣来之后让它守几家店（安全度）。dp【i】【j】表示：前面的i家店用前面的j个守护人已经守护的时候的这些店的最高安全值。dp【i】【j】 = Max （dp【i】【j - 1】， Min （dp【k】【j - 1】， Pj / k）） k >= 0 && k < i .可以省去j那一维变成滚动数组。

然后这些店的最高安全度出来了ans，现在就是要求花费最少。每家店要维持的安全度出现了，那么雇佣这个人它最多能守护的店的数目最多是Pi / ans，再多的话安全度就不满足要求了，然后就是和前面一样的思路：只是dp【i】【j】变成了前面的i家店用前面的j个守护人的情况下的最低花费（在满足最高安全度）。dp【i】【j】 = Min （（dp【i】【j - 1】，dp【k】【j - 1】 + Pj）。

安全度有要求那么k也就有对应的要求。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

const int N = 1005;
const int M = 35;
const int INF = 3000000;

int p[M];
int dp[N];
int y[N];

int Min (const int a, const int b) {return a < b ? a: b; }

int Max (const int a, const int b) {return a > b ? a: b; }

int main () {

	int n, m;
	while (scanf ("%d%d", &n, &m) , n || m) { 

		for (int i = 1; i <= m; i++)
			scanf ("%d", &p[i]);

		sort (p + 1, p + 1 + m, greater<int>());

		memset (dp, 0, sizeof (dp));
		dp[0] = INF;
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			for (int j = n; j >= 1; j--) {
				for (int k = 1; k <= j; k++) {
					dp[j] = Max (dp[j], Min (dp[j - k] , p[i] / k));
				}
			}
		int ans = dp[n];

		if (ans) {
			for (int i = 1; i <= n; i++)
				dp[i] = INF;

			dp[0] = 0;
			for (int i = 1; i <= m; i++)
				for (int j = n; j >= 1; j--)
					for (int k = Min(p[i]/ans, j); k >= 1; k--) {

						dp[j] = Min (dp[j], dp[j - k] + p[i]);
					}
		} else
			dp[n] = 0;

		printf ("%d %d\n", ans, dp[n]);	

	}
	return 0;
}

UVA - 10163Storage Keepers（01背包）