UVA-10497 Sweet Child Makes Trouble （计数+高精度）

题目大意：这是一道简单排列组合题 。简单说下题意：n件物品，把这n件物品放到不是原来的位置，问所有的方案数。所有的位置都没有变。

题目解析：按照高中的方法，很快得到一个递推公式：f [n]= (n-1)*( f [n-1] + f [n-2] ) 。这个公式也不难理解，可以采取这样的策咯：一件物品一件物品的放，则第一件物品，假设编号1，有n-1个位置可放，假如放到原来物品 2 的位置，则再放物品 2，依次进行下去......也就是放到的位置上原来是哪个物品则下一个就放该物品 。按照这种策咯，放第一件物品时，有n-1种选择，还是假如放到了2号物品原来的位置，那么，就放2号物品，2号物品的选择有两类，一类是物品 1 的原来位置（这类中有且只有一个位置），另一类不是物品 1 的原来位置，选择了前一类方位置时，第二步有 f(n-2)种方案，当选择第二类位置时相当于有 f(n-1) 种方案 。根据加法原理，第二步有 f(n-2)+f(n-1)种方案，根据乘法原理总共有 （n-1）*（f(n-2)+f(n-1)） 方案 。

注意：最后的结果比较坑，要用到高精度，不过，下文代码中的高精度不是按10进制的高精度写的，而是按10^6进制的高精度写的 。

代码如下：

 1 # include<iostream>
 2 # include<cstdio>
 3 # include<cstring>
 4 # include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int N=1000000;
 7 int ans[805][550];
 8 void init()
 9 {
10     memset(ans,0,sizeof(0));
11     ans[1][0]=ans[2][0]=1;
12     ans[1][1]=0,ans[2][1]=1;
13     for(int i=3;i<=800;++i){
14         for(int j=1;j<=ans[i-1][0];++j){
15             ans[i][j]+=(i-1)*(ans[i-1][j]+ans[i-2][j]);
16             ans[i][j+1]+=(ans[i][j]/N);
17             ans[i][j]%=N;
18         }
19         for(int j=ans[i-1][0];;++j){
20             if(!ans[i][j])
21                 break;
22             ans[i][0]=j;
23         }
24     }
25 }
26 int main()
27 {
28     init();
29     int n;
30     while(scanf("%d",&n))
31     {
32         if(n==-1)
33             break;
34         if(n==1){
35             printf("0\n");
36             continue;
37         }
38         for(int i=ans[n][0];i>=1;--i){
39             if(i==ans[n][0]&&ans[n][i])
40                 printf("%d",ans[n][i]);
41             else
42                 printf("%06d",ans[n][i]);
43         }
44         printf("\n");
45     }
46     return 0;
47 }