杭电 1284 钱币兑换问题【完全背包求方案总数】

解题思路：因为对于完全背包的状态转移方程f[v]=max(f[v],f[v-c[i]]+w[i])已经记录了所有背包组成的方案，只不过通常问的是求最大值，现在要求方案总数

即为 f[v]=sum(f[v],f[v-c[i]+w[i]]),

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input

2934 12553

Sample Output

718831 13137761

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long  f[50000];
int a[4];
long long sum(long long a,long long b)
{
    return a+b;
}

int main()
{
    int n,i,v;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        a[1]=1;
        a[2]=2;
        a[3]=3;
        for(i=1;i<=3;i++)
        {
            for(v=a[i];v<=n;v++)
            f[v]=sum(f[v],f[v-a[i]]);
        }
        printf("%I64d\n",f[n]);
    }
}