HDU 4810 Wall Painting(异或 +按位容斥)

直接不会，预估时间复杂度，对于C（n,m） 到规模为500就瞎了。当时也想算法应该接近常数级别的。

如果真的算必然跪。回头看了下解题报告。

话说比赛很喜欢考异或，“位”思想，组合问题

对于计算选取k个数字时候，分别计算各个位上可能出现的情况，然后计算各个位上的累加和。即便一个数字可由很多位组成但是每次计算一个位

记录每一位上１的个数（这里只需要３２位），对于第i天，必须要选出奇数个１才能使该位异或结果位１，否则为０。我们来看样例，

4

1 2 10 1

这４个数的二进制表示分别为：

0001

0010

1010

0001

比如第２天的时候, 从４个中选出２个来做异或，第４位上只有１个１，所以有３中选法可以使得这一位异或之后结果为１，（也就是Ｃ(3,1) * C(1,1))，第３位的没有１，所以异或结果一定为０，第２位上又２个１，所以有４种选法，同理第一位上也是４种。

所以其结果就是　(1<<3)*C(3,1) + 0 * C(4,2) + (1<<1)*C(2,1)*C(2,1) + (1<<0)*C(2,1)*C(2,1)

注意细节：1.预处理C数组，注意范围，一个位上种类的选取是奇数但不能超过可选的数字。特别容易溢出。都用 long long

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1100
#define MOD 1000003
using namespace std;
int N;
long long rem[32],c[maxn][maxn];
void init() {
        c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;
        for (int i = 2; i < maxn; i++) {
                c[i][0] = 1;
                for (int j = 1; j <= i; j++)
                     c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % MOD;
        }
        return ;
}
int main()
{init();
    while(~scanf("%d",&N)){
        memset(rem,0,sizeof(rem));
        for(int i=0;i<N;i++){
            int k;scanf("%d",&k);
            for(int j=0;j<32;j++)
                if( (1<<j)& k ) rem[j]++;
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){
            long long ans=0;
            for(int j=0;j<32;j++){
                for(int k=1;k<=rem[j] && k<=i;k+=2)
                    ans=(ans+ ( c[N-rem[j]][i-k]* (c[rem[j]][k]* ( (1<<j)%MOD) )%MOD)%MOD)%MOD;
            }
            if(i==N) printf("%I64d\n",ans);
            else     printf("%I64d ",ans);
        }
    }
	return 0;
}