判断单链表是否有环及寻找环的入口

一、判断单链表是否有环

1、遍历链表

遍历链表,将已经访问过的结点,设置为已访问,如果访问同一结点两次,则说明有环,时间O(n),空间O(n)。

2、链表反转

遍历链表,将访问的结点指针反向。如果存在环,反转后next指向原链表头,但链表反转会破坏链表的结构,反转需要注意缓存当前结点的下一结点,时间O(n),空间(1)。

3、快慢指针

设置快慢两个指针fast和slow,两个指针都链表头开始,fast每次移动2步,slow为1步。如果存在环,则fast先进入环,slow后进入环,最后两者在环中相遇;否则,fast先到尾部。时间O(n),空间(1)。

二、寻找环的入口

使用快慢指针fast和slow,两者相遇后,fast再次从链表头开始遍历,步长由2变为1,slow继续以步长1遍历,当两者再次相遇时,就是环的入口。

证明如下:

    设在fast和slow第一次相遇时,slow走了n步,环路的入口是在x步,y为fast和slow的相遇点离环入口的距离,则:

slow走的路径: x+y=n;

fast走的路径: x+y+k*r = 2*n; r为环路的周长,k是整数;

显然,如果从x+y点开始,slow再走n步的话,还可以回到x+y这个点,因为k*r=n;

同时,fast从头开始走,步长为1,经过n步,也会达到x+y这点。

显然,在这个过程中fast和slow只有前x步骤走的路径不同。所以当fast和slow再次相遇时,必然是在链表的环路入口点上。

三、补充:链表相交

1、将其中一个链表首尾相连,检测另外一个链表是否存在环,如果存在,则两个链表相交,而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。

2、如果两个链表相交,那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点,我们可以先遍历一个链表,直到尾部,再遍历另外一个链表,如果也可以走到同样的结尾点,则两个链表相交;这时我们记下两个链表length,再遍历一次,长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步,之后两个链表同时前进,每次一步,相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。

时间: 2024-10-25 14:00:16

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原文:http://blog.csdn.net/liuxialong/article/details/6555850 如何判断单链表是否存在环 给定一个单链表,只给出头指针h: 1.如何判断是否存在环? 2.如何知道环的长度? 3.如何找出环的连接点在哪里? 4.带环链表的长度是多少? 解法: 1.对于问题1,使用追赶的方法,设定两个指针slow.fast,从头指针开始,每次分别前进1步.2步.如存在环,则两者相遇:如不存在环,fast遇到NULL退出. 2.对于问题2,记录下问题1的碰撞点p,

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判断单链表里面有没有环

原文链接:http://www.cnblogs.com/zhyg6516/archive/2011/03/29/1998831.html 这题目还是挺有意思的. 题目:0.如何判断单链表里面是否有环? 算法的思想是设定两个指针p, q,其中p每次向前移动一步,q每次向前移动两步.那么如果单链表存在环,则p和q相遇:否则q将首先遇到null. 这里主要理解一个问题,就是为什么当单链表存在环时,p和q一定会相遇呢? 假定单链表的长度为n,并且该单链表是环状的,那么第i次迭代时,p指向元素i mod

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