行列式及其基本性质

把n各不同的元素排成一列,叫做这n个元素的全排列,对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序,于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序玉标准次序不同时,就说有一个逆序.一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数.逆序数为奇数的排列叫做奇排列,逆序数为偶数的排列叫做偶排列. n阶行列式的定义:设有n2个数,排成n行n列的数表: a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... ... ... ... an1 an2 ... ann 做出表中位于不同行不同

作者:童哲链接:https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/70687817来源:知乎著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权. 行列式这个“怪物”定义初看很奇怪,一堆逆序数什么的让人不免觉得恐惧,但其实它是有实际得不能更实际的物理意义的,理解只需要三步.这酸爽~ 1,行列式是针对一个的矩阵而言的.表示一个维空间到维空间的线性变换.那么什么是线性变换呢?无非是一个压缩或拉伸啊.假想原来空间中有一个维的立方体(随便什么形状),其中立方体内的每一个点

               本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(15)C#计算矩阵行列式                本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组

第一章  行列式 §1  二阶与三阶行列式------------------>行列式的概念    §2  全排列及其逆序数    §3  n 阶行列式的定义    §4  对换------------------------------>行列式的性质及计算    §5  行列式的性质    §6  行列式按行(列)展开    §7  克拉默法则------------------------>线性方程组的求解. 1.1.二元线性方程组与二阶行列式 PS:对角线相乘[二阶行列式] 1.2

行列式 \[D = \left| \begin{array}{c} a_{11} & a_{12} & a_{13} \a_{21} & a_{22} & a_{23} \a_{31} & a_{32} & a_{33} \\end{array} \right|\] 上图是一个三阶行列式,行列式是形如上图的一个东西,简记为: \(det(a_{ij})\), 其中\(a_{ij}\)是行列式的第\(ij\)元. 一个n阶行列式的值为: \[\sum (-1)

性质一: 行列式与它的转置行列式相等 性质二 交换行列式的两行,行列式取相反数 性质三 行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式 性质四 行列式如果有两行元素成比例,则此行列式等于零 性质五 若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到,则这个行列式是对应两个行列式的和. 举个例子: 这个性质由乘法分配律可以容易得出,自行脑补. 性质六 把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去,行列式不变 原文地址:https://www.cnblogs.com/l

本文接着上一篇<几何系列]矩阵(一):矩阵乘法和逆矩阵>继续介绍矩阵. 转置 矩阵的转置比较简单,就是行和列互相调换,可以用上标 $T$ 表示某个矩阵的转置. $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$. 例如,对于: $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\end{bmatrix}$$ 它的转置为: $$A^T=\begin{bmatrix}1 & 4\\ 2 & 5\\ 3

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3517  Solved: 1396[Submit][Status][Discuss] Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的