POJ Frogs' Neighborhood havel-hakimi定理 （简单题）

Frogs‘ Neighborhood

Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂,
..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 

题意：主要就是，在一个无向图中，告诉了n个结点的度数，然后判断这个序列是否是可图的。

思路：只告诉了度数自然要从度数下手，有一个havel-hakimi定理，就是用来判断序列是否可图，原理不难。差不多就是一个建图的逆过程。

第一步：先把序列原始编号存起来，然后按从大到小排序。

第二步：把当前最大的数取出来，比如说是a,判断后面是否存在a个大于0的数，如果不存在，那么不可图，如果存在，那么就把这a个数字，分别mp[0][i]=mp[i][0]=1；然后把a后面a个数分别自减一，最后把a设置成0

第三步：再次排序，重复之前的动作。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 1009
using namespace std;

int mp[N][N];
int T,n;

struct Node
{
    int a,b;
}f[N];

int cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.a==b.a)
    return a.b<b.b;
    else
    return a.a>b.a;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&f[i].a);
            f[i].b=i;
        }
        sort(f,f+n,cmp);

        for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
        mp[i][j]=0;

        int flag=0;

        while(1)
        {
            int t=f[0].a;
           // cout<<"t="<<t<<endl;
             if(t==0)
            break;

            if(n-1-t<0)
            {
                flag=1;
               break;
            }

            for(int j=1;j<=t;j++)
            {
                f[j].a--;
                if(f[j].a<0)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
                mp[f[0].b][f[j].b]=mp[f[j].b][f[0].b]=1;
            }

            f[0].a=0;
            sort(f,f+n,cmp);

//            for(int i=0;i<n;i++)
//            cout<<f[i].a<<" ";
//            cout<<endl;

        }

        if(flag)
        puts("NO");
        else
        {
            puts("YES");
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                printf("%d",mp[i][0]);
                for(int j=1;j<n;j++)
                printf(" %d",mp[i][j]);
                puts("");
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

POJ Frogs' Neighborhood havel-hakimi定理 （简单题）