UVa 557 (概率 递推) Burger

题意：

有两种汉堡给2n个孩子吃，每个孩子在吃之前要抛硬币决定吃哪一种汉堡。如果只剩一种汉堡，就不用抛硬币了。

求最后两个孩子吃到同一种汉堡的概率。

分析：

可以从反面思考，求最后两个孩子吃到不同汉堡的概率。

因为最后两个汉堡是不同的，所以前面的2n-2个孩子吃汉堡之前一定都是要抛硬币的。

所以，吃两种汉堡的孩子人数相等，都是n-1个。

令，对于2n个孩子吃汉堡，所求概率为1 - f(n-1)

我们还可以递推f，

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4
 5 double a[50000 + 10];
 6
 7 int main()
 8 {
 9     a[0] = 1; a[1] = 0.5;
10     for(int i = 1; i <= 50000; ++i) a[i+1] = (double)(2*i+1)/(2*i+2)*a[i];
11
12     int T;
13     scanf("%d", &T);
14     while(T--)
15     {
16         int n;
17         scanf("%d", &n);
18         n >>= 1; n--;
19         printf("%.4f\n", 1.0 - a[n]);
20     }
21
22     return 0;
23 }

代码君