求逆元的模板

kb2.4.1扩展欧几里德法 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; //返回d=gcd(a,b);和对应于等式ax+by=d中的x,y long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){ if(a==0&&b==0)return -1;//无最大公约数 if(b==0){x=1;y

概述 多项式求逆元是一个非常重要的知识点,许多多项式操作都需要用到该算法,包括多项式取模,除法,开跟,求ln,求exp,快速幂.用快速傅里叶变换和倍增法可以在$O(n log n)$的时间复杂度下求出一个$n$次多项式的逆元. 前置技能 快速数论变换(NTT),求一个数$x$在模$p$意义下的乘法逆元. 多项式的逆元 给定一个多项式$A$,其次数为$deg_A$,若存在一个多项式$B$,使其满足$deg_B≤deg_A$,且$A(x)\times B(x) \equiv 1 (mod x^n)$

一.快速幂 原理: 快速幂的原理十分简单. ak=a2^0*a2^1*a2^2*…a2^x,其中k=20+21+22+…+2x. 这显然是正确的.因为任何一个数都可以表示成二进制. 接下去利用位运算实现即可. 代码实现 模板题链接:快速幂 代码模板如下:时间复杂度O(logk) int qmi(int a,int k,int p) { int res=1%p; while(k) { if(k&1)res=(long long)res*a%p; a=(long long)a*a%p; k>&g

题目链接:codeforces 492e vanya and field 留个扩展gcd求逆元的板子. 设i,j为每颗苹果树的位置,因为gcd(n,dx) = 1,gcd(n,dy) = 1,所以当走了n步后,x从0~n-1,y从0~n-1都访问过,但x,y不相同. 所以,x肯定要经过0点,所以我只需要求y点就可以了. i,j为每颗苹果树的位置,设在经过了a步后,i到达了0,j到达了M. 则有 1----------------------(i + b * dx) % n = 0 2------

4522: [Cqoi2016]密钥破解 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 290  Solved: 148[Submit][Status][Discuss] Description 一种非对称加密算法的密钥生成过程如下: 1.任选两个不同的质数p,q 2.计算N=pq,r=(p−1)(q−1) 3.选取小于r,且与r互质的整数e 4.计算整数d,使得ed≡1KQ/r 5.二元组(N,e)称为公钥,二元组(N,d)称为私钥 当需要加密

简介 逆元,简单的来说就是a?b≡1(modp),那么b就是a关于p的逆元. 正常的来说用扩展欧几里得来做.复杂度不是线性的. 但是如果所有的i≤p,有一个线性求逆元的方法. 正常的来说 方法 因为i≤p,所以考虑用i来表示p,并要求表示出来的所有数都能用p和i表示. 设p=ki+b,k=?pi?,l=pmodi 那么ki+b≡0(modp) 因为要求的是i?1,所以需要把i?1独立起来,所以我们等式两边同时乘以i?1b?1 那么式子就可以变成kb?1+i?1≡0 然后把可以求得i的逆元的数放到

地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 Lucky7 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 754    Accepted Submission(s): 279 Problem Description When ?? was born, seven crows flew

什么叫乘法逆元? 这里,我们称 x 是 a 关于 m 的乘法逆元 这怎么求?可以等价于这样的表达式: a*x + m*y = 1 怎么求逆元? 1,扩展欧几里德算法求逆元 int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b){ x=1,y=0; return a; } int ans=ex_gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return ans; } int inv(int a,int mod){ int x,y; int ans=e

Perfect Squares Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 501    Accepted Submission(s): 272 Problem Description A number x is called a perfect square if there exists an integer b satisfy