BZOJ 1131 POI2008 Sta 树形DP

题目大意：给定一个n个点的无根树，要求找到一个根节点，使深度之和最大

令f[x]为以x为根的子树的深度之和

首先我们找到任意一个节点进行深搜，统计出每棵子树的大小，以及所有点的深度之和

然后再以该节点为根深搜一遍，此时状态从父节点转移至子节点，转移方程如下：

当我们将根节点从4节点变为5节点时，橙色部分每个点的深度+1，绿色部分每个点的深度-1

故得到状态转移方程：

f[x]=f[fa[x]]+n-2*size[x]

最后扫一遍数组即可出解

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
typedef long long ll;
struct abcd{
	int to,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot;
int n,ans,fa[M],siz[M];
ll f[M];
//根节点深度为0
void Add(int x,int y)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void DFS1(int x)
{
	int i;
	siz[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if(table[i].to==fa[x])
			continue;
		fa[table[i].to]=x;
		DFS1(table[i].to);
		siz[x]+=siz[table[i].to];
		f[x]+=f[table[i].to]+siz[table[i].to];
	}
}
void DFS2(int x)
{
	int i;
	if(x!=1)
		f[x]=f[fa[x]]+n-siz[x]-siz[x];
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if(table[i].to==fa[x])
			continue;
		DFS2(table[i].to);
	}
}
int main()
{
	int i,x,y;
	cin>>n;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		Add(x,y);
		Add(y,x);
	}
	DFS1(1);
	DFS2(1);
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(f[i]>f[ans])
			ans=i;
	cout<<ans<<endl;
}