Python---filter

# filter

# Python内建的filter()函数用于过滤序列
# 和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是false决定保留还是丢弃该元素

# 例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

l = list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
print(l)

# 把一个序列的空字符串删掉，可以这么写

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

l = list(filter(not_empty, [‘A‘, ‘‘, ‘B‘, None, ‘C‘, ‘  ‘]))
print(l)

# 用filter这个高阶函数，关键在于正确实现一个"筛选"函数
# 注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list

# 用filter求素数
# 计算素数的一个方法时艾氏筛法，它的算法理解起来非常简单
# 首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列
# 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
# 取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉
# 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...
# 取序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉
# 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
# 取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉
# 7, 11, 13, 17, 19, ...
# 不断筛选下去，就可以得到所有的素数
# 用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

# 注意这是一个生成器，并且是一个无限序列
# 然后定义一个筛选函数

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

# 最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter()
    while True:
        n = next(it)
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it)

# 这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列
# 由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件

for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

# 注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用python表示"全体自然数"，"全体素数"这样的序列，而代码非常简洁