最大子数组1

题目要求:
1.输入一个整数数组，数组中有正数也有负数

2.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和

3.求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)

设计思路：
   求解本题方法很多，例如：1.暴力枚举法2.动态规划等
由于枚举法的时间复杂度虽然简单可以运行出结果，但是时间复杂度O(n2)
  下面说一下动态规划方法：
如果我们要用动态规划来解，首先得考虑状态和状态转移方程。如果我们把题述数组看成序列，那么就可以用序列DP来考虑了。
我们不妨考虑一个这样的序列：3，-1，7，-2，4
a[i]表示这个序列的第 i 个元素，dp[i]表示最后一个元素是a[i]的最大连续和，于是：
dp[0] : a[0] ; ( 3)
dp[1] : max(dp[0] + a[1] , a[1]) ; ( 3 )
dp[2] : max(dp[1] + a[2] , a[2]) ; ( 9 )
dp[3] : max(dp[2] + a[3] , a[3]) ; ( 7)
dp[4] : max(dp[3] + a[4] , a[4]) ; ( 11 )
所以：ans = 11 （dp数组的最大值）
于是，我们可以得到状态转移方程：dp[i+1] = max(dp[i]+a[i+1] , a[i+1])
编写代码，我们也可以忽略掉dp数组，直接用一个变量sum来记录 i 之前的最大增量（因为如果这个增量为负，则变为0）

遇到困难：

1.开始用枚举法时：自己的主要难点在于如何将枚举的所有结果都分别存进数组，在进行比较；同时枚举的顺序开始让自己也很纠结；

2.动态规划困难：主要是对动态规划思想的理解与运用；最后再将思想方法变为代码的过程也很麻烦

解决方法：

1.主要是上网查阅相关动态规划的知识，同时看了很多关于动态规划的问题及求解方法；

2.与队友的讨论。

队员：王楗  http://home.cnblogs.com/u/wangjianly/

结组照：

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4
 5 int main()
 6 {
 7     int Array[100], Arr[100][2];
 8     int    n = 0, j = 1, Max;
 9     cout << "请输入整数数组元素:" << endl;
10     for (;; n++)
11     {
12         cin >> Array[n];
13         if (cin.get() == ‘\n‘)
14         {
15             break;
16         }
17     }
18     Arr[0][1] = Array[0];
19     for (; j<n + 1; j++)
20     {
21         Arr[j][0] = max(Arr[j - 1][0], Arr[j - 1][1]);
22         Arr[j][1] = max(Arr[j - 1][1] + Array[j], Array[j]);
23         Max = max(Arr[j][0], Arr[j][1]);
24     }
25     cout << "该数组最大的子数组和为:" << Max << endl;
26     return 0;
27 }

运行结果截图如下：

经检验，数组中最大子数组应为【3】【-1】【7】【-2】【4】求和结果为：11

结果正确！

经检验，最大子数组应为【5】【-2】【4】，求和结果为7，

结果正确！

本次结对开发的项目开发总结如下：

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