面试题11：旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
考察对二分查找的理解
1. 定义两个指针。第一个 index1 指向第一个元素，第二个 index2 指向最后一个元素。
2. 数组的中间元素 indexMid。如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它大于等于第一个指针指向的元素（最小的元素应该在后面）。index1 = indexMid
如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它小于等于第二个指针指向的元素（最小的元素应该在前面）index2 = indexMid
3. 最终两个指针会相邻，第二个指针指向的刚好是最小的元素
特殊情况：
数组{1，0，1，1，1}和数组{1， 1， 1， 0， 1}都看以看成递增排序数组{0， 1， 1， 1， 1}的旋转
当两个指针指向的数字及它们中间的数字三者相同，我们无法判断中间元素位于前面的子数组还是后面的子数组。不得不采用顺序查找的方法。
#include <exception>
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
int size = rotateArray.size();
if(size == 0){
return 0;
}
int left = 0,right = size - 1;
int mid = 0;
while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
if(right - left == 1){
mid = right;
break;
}
mid = left + (right - left) / 2;
// rotateArray[left] rotateArray[right] rotateArray[mid]三者相等
// 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组
// 只能顺序查找
if(rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){
return MinOrder(rotateArray,left,right);
}
// 中间元素位于前面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的后面
if(rotateArray[mid] >= rotateArray[left]){
left = mid;
}
// 中间元素位于后面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的前面
else{
right = mid;
}
}
return rotateArray[mid];
}
private:
// 顺序寻找最小值
int MinOrder(vector<int> &num,int left,int right){
int result = num[left];
for(int i = left + 1;i < right;++i){
if(num[i] < result){
result = num[i];
}//if
}//for
return result;
}
};
面试题56：数组中只出现一次的数字
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O（n），空间复杂度为O（1）
假设输入数组{2， 4， 3， 6， 3， 2， 5， 5}。当我们依次对数组中的每个数字进行异或运算之后，得到的结果是0010。异或得到结果中的倒数第二位是1，于是我们根据数字的倒数第二位是不是1，将该数组分为两个子数组。第一个子数组{2， 3， 6， 3， 2}中所有数字的倒数第二位都是1，而第二个子数组{4， 5， 5}中所有数字的倒数第二位是0。接下来对每个子数组求异或，第一个子数组的结果是6，第二个子数组的结果是4
class Solution {
public:
void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
int length = data.size();
if(length < 2)
return;
int resultExclusiveOR = 0;
for(int i = 0; i < length; ++i)
{
// 所有元素相异或，得到结果。本例为0010
resultExclusiveOR ^= data[i];
}
// indexOf1 为倒数第二位
unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);
*num1 = *num2 = 0;
for(int j = 0; j < length; ++j)
{
if(IsBit1(data[j], indexOf1))
*num1 ^= data[j];
else
*num2 ^= data[j];
}
}
// 找到最右边是1的位
unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
int indexBit = 0;
while(((num & 1) == 0) && (indexBit < 8 * sizeof(int)))
{
num = num >> 1;
++indexBit;
}
return indexBit;
}
// IsBit1 是判断在num的二进制表示中从右边数起的indexBit位是不是1
bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit)
{
num = num >> indexBit;
return (num & 1);
}
};
面试题57：和为s的数字
输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
class Solution {
public:
vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
// 返回的结果是个数组
vector<int> result;
int length = array.size();
if(length <= 1)
return result;
int head = 0;
int behind = length - 1;
while(head < behind)
{
int curSum = array[head] + array[behind];
if(curSum > sum)
{
--behind;
}
else if(curSum < sum)
{
++head;
}
else
{
result.push_back(array[head]);
result.push_back(array[behind]);
break;
}
}
return result;
}
};
面试题57（二）：和为s的连续正数序列
输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）。例如：输入15，由于1+2+3+4+5=7+8=15，所以打印出3个连续序列1~5、4~6和7~8
class Solution {
public:
vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
vector<vector<int> > result;
if(sum < 3)
return result;
int small = 1;
int big = 2;
int middle = (1 + sum) / 2;
while(small < middle)
{
int curSum = (small + big) * (big - small + 1) / 2;
if(curSum < sum)
++big;
if(curSum == sum)
{
vector<int> res;
for(int i = small; i <= big; ++i)
{
res.push_back(i);
}
result.push_back(res);
++small;
}
if(curSum > sum)
{
++small;
}
}
return result;
}
};
原文地址：https://www.cnblogs.com/gezhuangzhuang/p/10690110.html