[原博客] POJ 2505 A multiplication game 组合游戏

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题意： 有一个数p=1，甲乙两人轮流操作，每次可以把p乘2~9中的一个数，给定一个n，当一个人操作后p>=n,那么这个人赢，问先手是否必胜。

• 必胜状态：存在一种走法走到一个必败状态。
• 必败状态：后继状态都为必胜状态。

我们可以知道>=n的数都为必败状态，可以转移到>=n的最小的数为n/9（上取整），所以 n/9~n-1都为必胜态，同理n/9/2（都为上取整）为最小的必须转移到n/9~n-1（必胜状态）的状态，所以n/9/2~n/9-1为必败态，于是就可以这样推到1，看一下1是必胜态还是必败态输出即可。

ps. a/b（上取整）可以写为 (a-1)/b+1（整除）。方便运算。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);

int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    LL n;
    while(~scanf("%lld",&n)){
        bool ok;
        while(1){
            LL p=(n-1)/9+1;
            if(1>=p){
                ok=1;break;
            }else n=p;
            p=(n-1)/2+1;
            if(1>=p){
                ok=0;break;
            }else n=p;
        }
        if(ok){
            puts("Stan wins.");
        }else{
            puts("Ollie wins. ");
        }
    }

    return 0;
}