好早的时候就打算写这篇文章，但是还是参加阿里大数据竞赛的第一季三月份的时候实验就完成了，硬生生是拖到了十一假期，自己也是醉了。。。找工作不是很顺利，希望写点东西回顾一下知识，然后再攒点人品吧，只能如此了。
一、问题背景
二、基于用户的协同过滤算法介绍
三、数据结构和实验过程设计
四、代码
一、问题背景
首先介绍一下问题的背景，现在我有四个月的用户、品牌数据<user,brand>，即用户在这四个月中的某一天购买了某个品牌（当然为了简化算法模型，将购买时间省去，后面再说）。即现在有这四个月的数据，如何为用户推荐他们感兴趣的产品下个月购买？当然解决这个问题的算法和模型有很多很多种，现在就解释一下协同过滤算法。
二、基于用户的协同过滤算法介绍（User Collaborative Filter）
基于邻域的算法是推荐系统中最基本的算法，该算法不仅在学术界得到了深入的研究，而且在工业界也有广泛的应用。基于邻域的算法分为两大类，一类是基于用户的协同过滤算法，另一类是基于物品的协同过滤算法。这里只介绍一种基于用户的协同过滤算法。
在一个在线个性化推荐系统中，当一个用户A需要个性化推荐时，可以先找到和他有相似兴趣的其他用户，然后把那些用户喜欢的、而用户A没有听说过的物品推荐给A。这种方法称为基于用户的协同过滤算法。
从上面的描述可以看到，基于用户的协同过滤算法主要包括两个步骤：
（1）找到和目标用户相似的用户集合。
（2）找到这个集合中的用户喜欢的，且目标用户没有听说过的物品推荐给目标用户。
步骤1的关键就是计算两个用户的兴趣相似度。这里，协同过滤算法主要利用行为的相似度计算兴趣的相似度。给定用户u和用户v，令N(u)表示用户u曾经有过正反馈的物品集合（在我们的问题背景之下也就是用户u曾经买过的物品集合），令N(v)为用户v曾经有过正反馈的物品集合。那么，我们可以通过如下的Jaccard公式简单的计算u和v的兴趣相似度：
或者通过余弦相似度计算：
对于下图的用户行为记录：
在该例中，用户A对物品{a,b,c}有过行为，用户B对物品{a,c}有过行为，利用余弦相似度公式计算用户A和用户B的兴趣相似度，以及A和C、D的相似度：
那么，如果两两用户都利用余弦相似度计算相似度。这种方法的时间复杂度是O(|U|*|U|)，这在用户数很大的情况下十分耗时。事实上，很多用户相互之间并没有相同的物品产生行为，即很多时候N(u)和N(v)的交集为0。那么，一种高效的算法就是首先计算出交集不为0的用户对{u,v}，然后再对这种情况除以分母|N(u)UN(v)|（或者另一种根号形式）。
为此，可以首先建立物品到用户的倒查表，对于每个物品都保存对该物品产生过行为的用户列表。令系数矩阵C[u][v]=|N(u)并N(v)|。那么，假设用户u和用户v同时属于倒排表中K个物品对应的用户列表，就有C[u][v]=K。从而，可以扫描倒查表中每个物品对应的用户列表，将用户列表中的两两用户对应的C[u][v]加1，最终就可以得到所有用户之间不为0的C[u][v]。
对于上图的用户行为记录建立物品-用户的倒排表：
建立一个4*4的用户相似度矩阵W，对于物品a，将W[A][B]和W[B][A]加1，对于物品b，将W[A][C]和W[C][A]加1，以此类推。扫描完所有物品后，我们可以得到最终的W矩阵。这里的W是余弦相似度中的分子部分，然后将W除以分母可以得到最终的用户兴趣相似度。
得到用户之间的兴趣相似度后，UserCF算法会给用户推荐和他兴趣最相似的K个用户喜欢的物品。如下的公式度量了UserCF算法中用户u对物品i的感兴趣程度：
S(u,K)：包含和用户u兴趣最接近的K个用户。
N(i)：对物品i有过行为的用户集合
Wuv：用户u和用户v的兴趣相似度
Rvi：用户v对物品i的兴趣（这里都为1）
说明：i物品是用户u之前没有接触过的。那么用户u对物品i的感性却程度的计算过程可以分为几个步骤：
①找到与用户u最近的K个用户（通过用户相似度矩阵）
②通过K个用户和N(i)（对物品i有过购买的用户集合）的交集得到K个用户中对i感兴趣的若干用户集合v[]。
③将用户u和集合v[]中每一个用户v[i]之间的相似度累加的总和即为用户u对于物品i的感兴趣程度。
三、数据结构和实验过程设计
3.1：输入输出
·input：前三个月用户和用户对应所购买的物品
·output：
1)为每个用户所推荐的物品
2)根据得到的结果然后和第四个月的数据求得准确率precision和召回率recall
在此介绍一下准确率precision和召回率recall：
准确率：
注：
N 为参赛队预测的用户数
pBrandsi为对用户i 预测他(她)会购买的品牌列表个数
hitBrandsi对用户i预测的品牌列表与用户i真实购买的品牌交集的个数
召回率：
注：
M 为实际产生成交的用户数量
bBrandsi为用户i 真实购买的品牌个数
hitBrandsi预测的品牌列表与用户i真实购买的品牌交集的个数
3.2：数据结构设计
map< int,int > userid_id：将userid映射到从0开始的依次递增的数值（id:0~n-1），为后续映射成矩阵做准备。
map< int,int > id_userid：与userid_id正好相反
map< int , set<int> > user_brands：用户-物品表：用户以及用户对应购买的物品列表
map< int , set<int> > id_brands：将user_brands依据userid_id转换成为id_brands
map< int , set<int> > brand_ids：物品-用户倒排表
set<int> brand_all ：所有品牌的集合
map< int , set<int> > user_brand_rec ：为用户推荐的品牌集合
dobule sim_mat[MAX][MAX] ：用户之间的相似程度矩阵
3.3：算法过程：
<span style="font-size:14px;">1).读入数据，将数据用user_brands存起来，同时建立userid_id，再建立id_brands
2).遍历id_brands得到物品-用户倒排表brand_ids，根据倒排表得到用户的相似矩阵sim_mat
3).为每个用户推荐产品：
3.1).求用户u买过的brand和所有brand的差集得到用户u没有买过的物品集合brand_unused；
3.2).用户u对每一个没用过的物品i的兴趣p(u,i)：
3.2.1).找到与用户u最近的k个用户
对于每一个没用过的物品i：
3.2.2).找出这k个用户中对物品i有过行为的用户v[]√
3.2.3).将用户u和v[j]的兴趣相似度累加
3.3).取前m个最感兴趣的brand推荐给用户；</span>
四、代码
UCF.cc（用户协同过滤核心代码）：
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1000;
class UserCF
{
private:
int k , m ; //k: the most k persons interested in the brand i ; m : choose the former m brands which user u are most interested in
map< int,int > userid_id;
map< int,int > id_userid;
map< int,set<int> > user_brands;
map< int,set<int> > id_brands;
map< int,set<int> > brand_ids;
set<int> brand_all;
map< int,set<int> > user_brand_rec;
ifstream fin;
ofstream fout;
double sim_mat[MAX][MAX];
typedef struct sim_idx
{
double sim;
int idx;
bool operator > (const sim_idx &other) const
{
return sim > other.sim;
}
}sim_idx;
typedef struct brand_interest
{
double Int; // Int = interest
int brand;
bool operator > (const brand_interest &other) const
{
return Int > other.Int;
}
}brand_interest;
public:
UserCF(int _k , int _m):k(_k),m(_m)
{
fin.open("user_brand_m123.txt");
fout.open("rec_result_by_m123.txt");
if(!fin||!fout)
{
cout<<"can not open the file"<<endl;
exit(1);
}
//userid_id , id_userid , user_brands , brand_all
int userid,brandid,i=0;
while(fin>>userid>>brandid)
{
if( user_brands[userid].empty() )
{
userid_id[userid] = i;
id_userid[i] = userid;
i++;
}
user_brands[userid].insert(brandid);
brand_all.insert(brandid);
}
//id_brands
map< int,set<int> > :: iterator it = user_brands.begin();
while( it!=user_brands.end() )
{
id_brands[ userid_id[it->first] ] = it->second;
it++;
}
bzero(sim_mat,0);
}
void get_sim_mat()
{
get_reverse_table();
map< int,set<int> > :: iterator it = brand_ids.begin();
while(it!=brand_ids.end())
{
vector<int> tmp( it->second.begin(),it->second.end() );
int len = tmp.size();
//for each brand , traverse all two pair users , sim_mat increment
for(int i=0;i<len;i++)
for(int j=i+1;j<len;j++)
{
sim_mat[ tmp[i] ][ tmp[j] ]+=1;
sim_mat[ tmp[j] ][ tmp[i] ]+=1;
}
it++;
}
int len = id_userid.size();
for(int i=0;i<len;i++)
for(int j=0;j<len;j++)
{
sim_mat[i][j] /= sqrt( user_brands[ id_userid[i] ].size() * user_brands[ id_userid[j] ].size() );
sim_mat[j][i] = sim_mat[i][j];
}
cout<<endl;
}
//brand_ids - brand : userid1,userid2,userid3...
void get_reverse_table()
{
map< int,set<int> > :: iterator it = id_brands.begin();
while( it!=id_brands.end() )
{
set<int> tmp = it->second;
set<int> :: iterator it2 = tmp.begin();
while(it2!=tmp.end())
{
brand_ids[*it2].insert(it->first);
it2++;
}
it++;
}
}
set<int> get_rec_brand_set_by_user(int userid)
{
//3.1
set<int> brand_unused;
/* set_difference:find different set between two set
* function : get brand set that userid has never bought before
*/
set_difference(brand_all.begin(),brand_all.end(),user_brands[userid].begin(),user_brands[userid].end(),inserter( brand_unused , brand_unused.begin() ) );
sim_idx simidx;
vector<sim_idx> vec_sim_idx;
int len = userid_id.size();
int id = userid_id[userid];
for(int i=0;i<len;i++)
{
simidx.sim=sim_mat[id][i];
simidx.idx=i;
vec_sim_idx.push_back(simidx);
}
sort( vec_sim_idx.begin(),vec_sim_idx.end(),greater<sim_idx>() ); //order by desc
//3.2.1
set<int> rec_ids;
vector<sim_idx> :: iterator it = vec_sim_idx.begin();
for(int i=0;i<k;i++)
{
rec_ids.insert( (*it).idx );
it++;
}
set<int> rec_brand;
set<int> :: iterator itt = brand_unused.begin();
vector<brand_interest> vec_bi; //userid's interest level toward brand
brand_interest bi;
while( itt!=brand_unused.end() )
{
//3.2.2
vector<int> newset; // or set<int> newset
set<int> ids = brand_ids[*itt];
set_intersection(rec_ids.begin(),rec_ids.end(),ids.begin(),ids.end(),inserter( newset,newset.begin() ));
if(newset.empty())
{
itt++;
continue;
}
double interest = 0.0;
int len = newset.size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
interest += sim_mat[ userid_id[userid] ][ newset[i] ];
}
//3.2.3
bi.brand = *itt;
bi.Int = interest;
vec_bi.push_back(bi);
itt++;
}//while
//3.3
for(int i=0;i<m&&i<vec_bi.size();i++)
{
rec_brand.insert(vec_bi[i].brand);
}
return rec_brand;
}
void recommend()
{
map< int,int > :: iterator it = userid_id.begin();
while( it!=userid_id.end() )
{
user_brand_rec[it->first] = get_rec_brand_set_by_user(it->first);
it++;
}
}//recommend
void print()
{
//write recommendation result <user,brand> to file
map< int,set<int> > :: iterator it = user_brand_rec.begin();
while( it!=user_brand_rec.end() )
{
set<int> tmp = it->second;
set<int> :: iterator it2 = tmp.begin();
while(it2!=tmp.end())
{
fout<<it->first<<" "<<*it2<<endl;
it2++;
}
it++;
}
}//print
~UserCF()
{
userid_id.clear();
user_brands.clear();
id_brands.clear();
brand_ids.clear();
brand_all.clear();
user_brand_rec.clear();
fin.close();
fout.close();
}
};
int main(int argc , char *argv[])
{
if(argc!=3)
{
cout<<"Usage : ./a.out k m"<<endl;
exit(1);
}
int k = atoi(argv[1]) ;
int m = atoi(argv[2]) ;
UserCF ucf(k,m);
ucf.get_sim_mat();
ucf.recommend();
#if 1
ucf.print();
#endif
return 0;
}
cal_precision_recall.cc（计算准确率和召回率代码）：
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
ifstream fin , fin1;
fin.open("rec_result_by_m123.txt");
fin1.open("user_brand_m4.txt");
if(!fin||!fin1)
{
cout<<"can not open file"<<endl;
exit(1);
}
map< int,set<int> > fore_user_brands; //recommendation result
map< int,set<int> > real_user_brands; //real result
int user , brand;
while(fin>>user>>brand)
{
fore_user_brands[user].insert(brand);
}
while(fin1>>user>>brand)
{
real_user_brands[user].insert(brand);
}
double precision = 0 , recall = 0;
double fore_total_brand = 0;
double real_total_brand = 0;
double intersection = 0;
double F = 0;
map< int,set<int> > :: iterator it = fore_user_brands.begin();
map< int,set<int> > :: iterator itt = real_user_brands.begin();
while(it!=fore_user_brands.end())
{
fore_total_brand += (it->second).size();
it++;
}
while(itt!=real_user_brands.end())
{
real_total_brand += (itt->second).size();
itt++;
}
it = fore_user_brands.begin();
while(it!=fore_user_brands.end())
{
set<int> fore , real , newset;
fore = it->second;
real = real_user_brands[it->first];
//set_intersection:get intersection of two sets
set_intersection(fore.begin(),fore.end(),real.begin(),real.end(),inserter(newset,newset.begin()));
intersection += newset.size();
if(newset.size()!=0)
{
set<int> :: iterator itnew = newset.begin();
cout<<"user : "<<it->first<<" brand : ";
while(itnew!=newset.end())
{
cout<<*itnew<<" ";
itnew++;
}
cout<<endl;
}
it++;
}
precision = intersection/fore_total_brand;
recall = intersection/real_total_brand;
F = (2*precision*recall)/(precision+recall);
cout<<"fore_total_brand = "<<fore_total_brand<<endl;
cout<<"real_total_brand = "<<real_total_brand<<endl;
cout<<"intersection = "<<intersection<<endl;
cout<<"precision = "<<precision<<endl;
cout<<"recall = "<<recall<<endl;
cout<<"F = "<<F<<endl;
return 0;
}
makefile：
target: g++ UCF.cc ./a.out 5 5 g++ cal_precision_recall.cc ./a.out clean: rm result.txt a.out
实验结果：
k=5，m=5（k即对某个品牌最感兴趣的前k个人；m即推荐给用户的前m个品牌）：
在改变k和m的值情况下得到的结果，可见F值并没有太大的改变。
可见协同过滤这个算法对于这个问题背景并不是非常适用，效果很差，因此要根据不同的业务来选择什么样的模型和算法，这个还需要不断的学习。
源代码以及数据：http://yunpan.cn/cgqHHyV3Q8bIX （提取码：46cc）
UCF暂时就介绍到这里，当然这个算法还有很多可以改进的，比如在计算用户相似度的时候可以加上时间上的因素，还有惩罚用户u和用户v共同兴趣列表中热门物品对他们相似度的影响等。
参考资料：
1.《推荐系统实战》
2.www.cplusplus.com
转载注明出处：http://blog.csdn.net/lavorange/article/details/22584373