HPU1280 迷上象棋的HH【DP】

1280: 迷上象棋的HH

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Description

HH最近迷上了中国象棋，如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

Input

键盘输入

B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}

Output

屏幕输出

一个整数（路径的条数）。

Sample Input

6 6 3 2

Sample Output

17

HINT

Source

河南理工大学第五届ACM程序设计竞赛

比赛时开始用深搜，TLE了，后来看出来是数塔变形，就直接用数塔的方法过了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

typedef long long LL;

LL dp[22][22];
int n, m, x, y;

int main() {
    // freopen("stdin.txt", "r", stdin);
    int i, j;
    while (scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y) != EOF) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for (i = 0; i <= n; ++i)
            for (j = 0 ; j <= m; ++j) {
                if(i == x && j == y || abs(i-x) == 2 && abs(j-y) == 1 || abs(i-x) == 1 && abs(j-y) == 2)
                    continue;
                else {
                    if (i) dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    if (j) dp[i][j] += dp[i][j-1];
                }
            }
        printf("%lld\n", dp[n][m]);
    }
    return 0;
}