P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例#1：

1
2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define maxn 10001
using namespace std;
int n,m,low[maxn],dfn[maxn],sccno[maxn],dep,scc,in[maxn],out[maxn],inc,outc;
stack<int> s;//用栈可有效防止原图被破坏
vector<int> g[maxn];
void t(int u){dfn[u]=low[u]=++dep;//--
    s.push(u);//u入队
    for(int i=0;i<g[u].size();++i){
        int v=g[u][i];
        if(!dfn[v])t(v),low[u]=min(low[u],low[v]);//如果 没有访问过v就将v targan并 更新low[u]
        else if(!sccno[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);//否则 如果v没有已强连通，更新
    }if(low[u]==dfn[u]){
        ++scc;//scc为强连通数记录器
        while(1){int x=s.top();s.pop();sccno[x]=scc;//标记属于的强连通序号 ，并出队（抹掉）
            if(x==u)break;/*出队完毕*/}}
}
int main(){int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)for(scanf("%d",&j);j;scanf("%d",&j))g[i].push_back(j);//奇妙输入法
    for(i=1;i<=n;++i)   if(!dfn[i]) t(i);
    for(i=1;i<=n;++i)for(j=0;j<g[i].size();++j){
            int v=g[i][j];
            if(sccno[i]!=sccno[v])++in[sccno[v]],++out[sccno[i]];//连接被缩点后的强连通图 ，更新入度，出度
        }
    for(i=1;i<=scc;++i)inc+=in[i]==0?1:0,outc+=out[i]==0?1:0;//如果入度为0，加入inc，如果出度为0，加入outc
    if(scc==1)  puts("1\n0");//特殊情况，只有一个强连通图，即本身就是个强连通图
    else printf("%d\n%d\n",inc,max(inc,outc));return 0;//否则，正常情况输出
} 

program is just above,the program is the best language