SPOJ GNYR09F 数字上的找规律DP

Problem C      SPOJ GNYR09F

dp题，dp可能刚刚开始对大家来说比较难，但是静下心来分析还是比较简单的；

dp(i ,j ,k)表示前i个数中，当前累积和为j，末尾数字为k的方案数。

考虑第i个位置的2种情况：

1.放0：dp(i,j,0) = dp(i-1,j,0) + dp(i-1,j,1)

2.放1：dp(i,j,1)= dp(i-1,j,0)

因为每一行最开始的状态均从i=j+1,dp(i,j,0)=0,dp(i,j,1)=1开始的，但因为这样子开头均为1，那些除此之外的情况的要从上一层算下来就是

dp(i,j,1) += dp(i-1,j-1,1)

如果还有j>=1，dp(i,j,1) += dp(i-1,j-1,1)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 #define N 101
 5 int dp[N][N][2];
 6 int main()
 7 {
 8     int T,a,b,c;
 9     scanf("%d",&T);
10     while(T--){
11         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
12         memset(dp,0,sizeof(dp));
13         dp[1][0][0]=1,dp[1][0][1]=1;
14         for(int i=0;i<=c;i++) dp[i+1][i][1]=1;
15         for(int i=0;i<=c;i++){
16             for(int j=i+2;j<=b;j++){
17                 dp[j][i][0]=dp[j-1][i][0]+dp[j-1][i][1];
18                 dp[j][i][1]=dp[j-1][i][0];
19                 if(i>=1) dp[j][i][1]+=dp[j-1][i-1][1];
20             }
21         }
22         printf("%d %d\n",a,dp[b][c][0]+dp[b][c][1]);
23     }
24     return 0;
25 }

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