POJ1182 食物链 [并查集]

很好的题，分析与题解转自：

http://blog.csdn.net/tiantangrenjian/article/details/7085575

http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/

这题不知道为啥写成多组用例不能过，，，oj的一个bug吧~

食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

题意：

三类动物A、B、C构成食物链循环，告诉两个动物的关系（同类或天敌），判断那个关系是和前面已有的冲突。

分析：

并查集的高级应用。

假设father[A]=B ，rank[A]=0表示A与B同类；rank[A]=1 表示B可以吃A；rank[A]=2 表示A可以吃B。

对于一组数据 d x y，若x与y的根节点相同，利用(rank[y]-rank[x]+3)%3!=d-1若不相等说明为假话；

若x与y根节点不同，说明两者不在同一集合里，进行组合。让x的根fx成为y的根fy的父节点（father[fy]=fx），rank[fy]的值需要仔细归纳得出。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<map>
 7 #include<string>
 8 #define ll long long
 9 #define N 50005
10 #define M 10005
11 #define mod 2007
12
13 using namespace std;
14
15 int n;
16 int k;
17 int ans;
18 int f[N];
19 int r[N];
20
21 void ini()
22 {
23     ans=0;
24     int i;
25     for(i=1;i<=n;i++){
26         f[i]=i;
27         r[i]=0;          //0表示同类，1表示被父亲吃，2表示吃父亲
28     }
29 }
30
31 int find(int x)
32 {
33     if(x!=f[x]){
34         int fx=find(f[x]);
35         r[x]=(r[x]+r[ f[x] ])%3;
36         f[x]=fx;
37     }
38     return f[x];
39 }
40
41 int merge(int d,int x,int y)
42 {
43     int a=find(x);
44     int b=find(y);
45     if(a==b){
46         if( (r[y]-r[x]+3)%3==d ) return 1;
47         else return 0;
48     }
49     f[b]=a;
50     r[b]=(3+r[x]-r[y]+d)%3;
51     return 1;
52 }
53
54 void solve()
55 {
56     int d,x,y;
57     while(k--){
58         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
59         if(x>n || y>n){
60             ans++;continue;
61         }
62         if(d==2 && x==y){
63             ans++;continue;
64         }
65         if(merge(d-1,x,y)==0){
66             ans++;
67         }
68     }
69 }
70
71 void out()
72 {
73     printf("%d\n",ans);
74 }
75
76 int main()
77 {
78    // freopen("data.in","r",stdin);
79     //scanf("%d",&T);
80     //while(T--){
81    // while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
82         scanf("%d%d",&n,&k);
83         ini();
84         solve();
85         out();
86    // }
87     return 0;
88 }