LightOJ - 1248 Dice (III) 期望 + dp

题目大意：给出一个n面的色子，问看到每个面的投掷次数期望是多少

解题思路：水题啊，竟然被卡了那么久，也是醉了，给题目所给的那个样例误导了。。。不怪那个 怪自己太弱了，还得继续训练啊。。。

设dp[i]表示扔到i个不同面的期望，那么

dp[i + 1] = i / n * dp[i + 1] + (n - i) / n * dp[i] + 1

整理得

dp[i + 1] = n / (n - i) + dp[i] + 1

#include<cstdio>
#define maxn 100010
double f[maxn];
int main() {
    int test,n, cas = 1;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        scanf("%d", &n);
        f[0] = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            f[i + 1] = f[i] + (1.0 * n / (n - i));
        printf("Case %d: %.7lf\n", cas++, f[n]);
    }
    return 0;
}