【hihoCoder 1139】 二分·二分答案

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描述

在上一回和上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》，Nettle在整理好舰队之后终于准备出海捞船和敌军交战了。

在这个游戏里面，海域是N个战略点(编号1..N)组成，如下图所示

其中红色的点表示有敌人驻扎，猫头像的的点表示该地图敌军主力舰队(boss)的驻扎点，虚线表示各个战略点之间的航线(无向边)。

在游戏中要从一个战略点到相邻战略点需要满足一定的条件，即需要舰队的索敌值大于等于这两点之间航线的索敌值需求。

由于提高索敌值需要将攻击机、轰炸机换成侦察机，舰队索敌值越高，也就意味着舰队的战力越低。

另外在每一个战略点会发生一次战斗，需要消耗1/K的燃料和子弹。必须在燃料和子弹未用完的情况下进入boss点才能与boss进行战斗，所以舰队最多只能走过K条航路。

现在Nettle想要以最高的战力来进攻boss点，所以他希望能够找出一条从起始点(编号为1的点)到boss点的航路，使得舰队需要达到的索敌值最低，并且有剩余的燃料和子弹。

特别说明：两个战略点之间可能不止一条航线，两个相邻战略点之间可能不止一条航线。保证至少存在一条路径能在燃料子弹用完前到达boss点。

提示：你在找什么？

输入

第1行：4个整数N,M,K,T。N表示战略点数量，M表示航线数量，K表示最多能经过的航路，T表示boss点编号, 1≤N,K≤10,000, N≤M≤100,000

第2..M+1行：3个整数u,v,w，表示战略点u,v之间存在航路，w表示该航路需求的索敌值，1≤w≤1,000,000。

输出

第1行：一个整数，表示舰队需要的最小索敌值。

样例输入

5 6 2 5
1 2 3
1 3 2
1 4 4
2 5 2
3 5 5
4 5 3

样例输出

3

【Java代码】

import java.util.HashMap;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static HashMap<Integer, ArrayList<Integer>> map; // < from, List<10000 * w + to> >
	public static int N, M, K, T;

	public static boolean bfs(int myw) {
		boolean[] visit = new boolean[N + 1];
		LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
		queue.offer(1);
		visit[1] = true;
		queue.offer(-1);

		int deep = 0;
		while (!queue.isEmpty() && deep < K) {
			int cur = queue.poll();

			if (cur == -1) {
				if (!queue.isEmpty()) {
					deep++;
					queue.offer(-1);
					continue;
				} else {
					break;
				}
			}

			if (map.containsKey(cur)) {
				ArrayList<Integer> list = map.get(cur);
				Iterator<Integer> it = list.iterator();
				while (it.hasNext()) {
					int tmp = it.next();
					int v = tmp % 10001;
					int w = tmp / 10001;

					if (!visit[v] && w <= myw) {

						if (v == T) return true;

						queue.offer(v);
						visit[v] = true;
					}
				}
			}
		}

		return false;
	}

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        N = in.nextInt();
        M = in.nextInt();
        K = in.nextInt();
        T = in.nextInt();

        HashMap<Integer, ArrayList<Integer>> map = new HashMap<Integer, ArrayList<Integer>>();
        Main.map = map;

        int high = Integer.MIN_VALUE;
        int low = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < M; i++) {
        	int u = in.nextInt();
        	int v = in.nextInt();
        	int w = in.nextInt();

        	if (!map.containsKey(u)) {
        		ArrayList<Integer> vw = new ArrayList<Integer>();
        		vw.add(10001 * w + v);
        		map.put(u, vw);
        	} else {
        		ArrayList<Integer> vw = map.get(u);
        		vw.add(10001 * w + v);
        	}

        	if (!map.containsKey(v)) {
        		ArrayList<Integer> uw = new ArrayList<Integer>();
        		uw.add(10001 * w + u);
        		map.put(v, uw);
        	} else {
        		ArrayList<Integer> uw = map.get(v);
        		uw.add(10001 * w + u);
        	}

        	high = Math.max(high, w);
        	low = Math.min(low, w);
        }

        while (low + 1 < high) {
        	int mid = (low + high) / 2;
        	if (bfs(mid)) {
        		high = mid;
        	} else {
        		low = mid;
        	}
        }

        System.out.println(high);
    }
}

【说明】

这道题得用map来存储一个点可以到达得点，用二维邻接矩阵会超时。

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