lightoj1027_数学求期望

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027

题意 ： 在n个门前选择一扇门出去， 然后如果第i扇门的 Xi值是正的话，你会花费Xi时间后出去 ， 如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方，并且忘记了刚才的选择， 选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。

思路 ：定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2，然后选择了正数后平均在T1时间后出去， 选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y，那么可以写出一个式子 ：Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y)， 这样的话问题就得到了解决， 最后整理下式子就是 ： Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) ；

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <vector>
 7 #include <ctime>
 8 #include <queue>
 9 #include <list>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 typedef long long LL;
15
16 int main()
17 {
18     int t, n, a;
19     scanf("%d", &t);
20     for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
21     {
22         scanf("%d", &n);
23         int x = 0, sum  = 0;
24         for(int i = 0; i < n; i++)
25         {
26             scanf("%d", &a);
27             if(a > 0)
28                 sum += a;
29             else
30             {
31                 sum -= a;
32                 x++;
33             }
34         }
35         x = n - x;
36         if(x == 0)
37             printf("Case %d: inf\n", ca);
38         else
39         {
40             int y = __gcd(sum, x);
41             printf("Case %d: %d/%d\n", ca, sum/y, x/y);
42         }
43     }
44     return 0;
45 }